13.4. Ойыншыл тікбұрышты үшбұрыштары теңбүйірлі болар ма? 13.5. Тікбұрышты үшбұрыштің қабырғалары 4, 5, 5 бола

13.4. Для того чтобы определить, являются ли стороны треугольника равными, нам необходимо проверить выполнение неравенства треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае у нас есть треугольник с тремя сторонами, и нам нужно проверить, являются ли его стороны равными. Для этого сравним длины сторон между собой:

- Первая сторона имеет длину 3 см.
- Вторая сторона имеет длину 4 см.
- Третья сторона имеет длину 5 см.

Давайте проверим неравенство треугольника, сложив длины двух самых коротких сторон и сравнив это значение с длиной самой длинной стороны:

3 + 4 = 7
7 > 5

Так как сумма длин двух самых коротких сторон (7 см) больше длины самой длинной стороны (5 см), неравенство треугольника выполняется. Следовательно, данный треугольник является технически возможным.

13.5. Для определения, являются ли длины сторон треугольника 4 см, 5 см и 5 см, необходимо снова проверить выполнение неравенства треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим данное требование для треугольника со сторонами длиной 4 см, 5 см и 5 см:
- Сумма двух сторон длиной 4 см и 5 см равна 9 см.
- Длина третьей стороны равна 5 см.

9 > 5

Так как сумма двух коротких сторон (9 см) больше длины самой длинной стороны (5 см), неравенство треугольника выполняется. Следовательно, данные длины сторон образуют треугольник.

13.6. Чтобы определить, являются ли длины катетов треугольника 11 см и 111 см, нам необходимо применить теорему Пифагора. Согласно данной теореме, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

В данном случае у нас есть треугольник с катетами 11 см и 111 см. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данных значений:

\[11^2 + 111^2 = 12321 + 12321 = 24642\]

Теперь нам необходимо найти длину гипотенузы c, возведя найденную сумму в квадрат и извлекая из нее квадратный корень:

\[\sqrt{24642} \approx 156.92\]

Итак, гипотенуза треугольника, длины катетов которого равны 11 см и 111 см, составляет приблизительно 156.92 см.

13.1. Чтобы определить длину гипотенузы треугольника с сторонами длиной 3 см, 4 см и 5 см, мы можем воспользоваться тем же методом и применить теорему Пифагора. Проверим выполение этой теоремы:

\[3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]

Теперь нам необходимо найти длину гипотенузы c, возведя найденную сумму в квадрат и извлекая из нее квадратный корень:

\[\sqrt{25} = 5\]

Итак, длина гипотенузы треугольника с сторонами длиной 3 см, 4 см и 5 см составляет 5 см.