12 насосов откачали 30 тонн воды за 20 минут. Какое время потребуется 24 насосам, чтобы откачать 90 тонн воды?

1) Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, какое количество воды откачают 24 насоса за 20 минут. Для этого мы можем использовать пропорцию. Пусть x - количество воды, которое откачают 24 насоса за 20 минут. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{12}{30} = \frac{24}{x}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить 12 на x и умножить 30 на 24, что даст нам следующее:

\(12x = 30 \cdot 24\)

Далее, делим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{30 \cdot 24}{12} = 60\)

Таким образом, 24 насоса смогут откачать 60 тонн воды за 20 минут.

2) Теперь, чтобы узнать, за какое время 24 насоса откачают 90 тонн воды, мы можем снова использовать пропорцию. Пусть x - время, которое потребуется 24 насосам, чтобы откачать 90 тонн воды. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{12}{30} = \frac{24}{x}\)

Мы знаем, что 24 насоса смогут откачать 60 тонн воды за 20 минут, поэтому мы можем записать следующее:

\(\frac{60}{20} = \frac{90}{x}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем сначала найти значение \(\frac{60}{20}\):

\(\frac{60}{20} = 3\)

Теперь можем записать пропорцию:

\(3 = \frac{90}{x}\)

Домножим обе стороны на x:

\(3x = 90\)

И разделим обе стороны на 3:

\(x = \frac{90}{3} = 30\)

Таким образом, 24 насосам потребуется 30 минут, чтобы откачать 90 тонн воды.