10г көмірқышқыл газының температурасы 20°С шамасынан 30°С шамасына дейін артты. Газдың атқарған жұмысы мен ішкі

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. В задаче сказано, что температура газа повысилась с 20°С до 30°С. Задача требует найти изменение внешней работы и внутренней энергии газа.

2. Известно, что изменение внешней работы газа можно найти по формуле:

\(\Delta W = P \cdot \Delta V\),

где \(\Delta W\) - изменение внешней работы,
\(P\) - давление газа,
\(\Delta V\) - изменение объема газа.

3. Так как нам не даны значения давления и объема газа, мы не можем использовать прямую формулу для расчета изменения внешней работы. Однако, мы можем воспользоваться формулой:

\(\Delta W = \int P(V) \cdot dV\),

где \(P(V)\) - функция, описывающая зависимость давления от объема газа.

4. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится уравнение состояния газа. В данной задаче мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\(PV = nRT\),

где \(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин).

5. Для решения задачи нам также понадобится знание теплоемкости газа при постоянном объеме (\(C_v\)) и теплоемкости газа при постоянном давлении (\(C_p\)).

6. Теперь мы можем перейти к решению задачи. Для начала, нам нужно выразить начальное и конечное состояние газа в терминах давления и объема. Используя уравнение состояния идеального газа, мы можем записать:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\),

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа.

7. Так как объем газа в данной задаче не меняется (\(V_1 = V_2\)), то уравнение примет вид:

\(P_1 = P_2\).

Это означает, что начальное и конечное давление газа одинаковы.

8. Теперь, когда мы знаем, что \(P_1 = P_2\), мы можем сказать, что изменение внешней работы газа равно нулю (\(\Delta W = 0\)), так как \(P \cdot \Delta V = 0\).

9. Тем не менее, изменение внутренней энергии газа все еще присутствует. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры по формуле:

\(\Delta U = C_v \cdot \Delta T\),

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии,
\(C_v\) - теплоемкость газа при постоянном объеме,
\(\Delta T\) - изменение температуры газа.

10. Таким образом, изменение внутренней энергии газа можно найти следующим образом:

\(\Delta U = C_v \cdot \Delta T = C_v \cdot (T_2 - T_1)\),

где \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры газа.

11. Теперь у нас есть ответ для задачи: изменение внешней работы газа равно нулю, а изменение внутренней энергии газа можно найти по формуле:

\(\Delta U = C_v \cdot (T_2 - T_1)\).

Надеюсь, данный ответ поможет вам понять и решить задачу. Я всегда готов помочь вам в учебе.