10) Қандай сандар санын белгіле. б) 0-дан 9-ға дейінгі цифрлардан 2-геңғі бөлінетін төрт таң дробьді сан жазыңыз

10) Шейініз, қандай сандарды сан белгілеу керек болатынын айтамын.

а) 0-дан 9-ға дейінгі цифрларды 2-ге жіпкен бөлу қалайды?

Біздің қалыпты ауыстыруу формуламызды пайдаланамыз. Бізде болатын белгілеу керек сандар 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Өнімдеміз, қалыпталған ауыстыруу формуласына сандарды салыстырадым:

\[
\text{{Сандарды 2-ге жіпкентіру үшін, қалып:}} \quad x \mod 2 = 0
\]

Осы қалып пайдаланылғанда, бізге 2-ге жіпкен сандар санын белгілеу мүмкін. Біз сандарды тексеріп көреміз:

0 \mod 2 = 0 \quad \text{{(жіпкен сан)}
1 \mod 2 = 1 \quad \text{{(жіптілмеген сан)}
2 \mod 2 = 0 \quad \text{{(жіпкен сан)}
3 \mod 2 = 1 \quad \text{{(жіптілмеген сан)}
4 \mod 2 = 0 \quad \text{{(жіпкен сан)}
5 \mod 2 = 1 \quad \text{{(жіптілмеген сан)}
6 \mod 2 = 0 \quad \text{{(жіпкен сан)}
7 \mod 2 = 1 \quad \text{{(жіптілмеген сан)}
8 \mod 2 = 0 \quad \text{{(жіпкен сан)}
9 \mod 2 = 1 \quad \text{{(жіптілмеген сан)}

Осы өнімнің нәтижесіне сәйкес сандарды сан белгілеу мүмкін болып табылады. Сондай-ақ, 0-дан 9-ға дейінгі цифрларды 2-ге жіпкентірумен, бізге 0, 2, 4, 6, 8 сандарынан түз алып, 2-ге жіпкен бөлінетін төрт таң дүбіз сандарды жасауға болады.

б) 5-ке бөлінетін бес таң сандарға айналдырыңыз.

Сондай-ақ, қалыпты ауыстыруу формуламызды қолданамыз:

\[
\text{{Санды 5-ке бөлу үшін қалып:}} \quad x \mod 5 = 0
\]

Сондықтан, біз бес таң сандарын тексереміз:

0 \mod 5 = 0 \quad \text{{(5-ке бөлінеді)}
1 \mod 5 = 1 \quad \text{{(5-ке бөлінмеді)}
2 \mod 5 = 2 \quad \text{{(5-ке бөлінмеді)}
3 \mod 5 = 3 \quad \text{{(5-ке бөлінмеді)}
4 \mod 5 = 4 \quad \text{{(5-ке бөлінмеді)}
5 \mod 5 = 0 \quad \text{{(5-ке бөлінеді)}

Осы өнімнің нәтижесіне сәйкес, бес таң сандарын белгілеу мүмкін болады. Сондай-ақ, біз 0, 5, 10, 15, 20 сандарынан түз алып беске бөлінетін сандарды жасауға болады.

6) 0, 1, 2, 3, 4, 5 цифрлары арасынан 10-ге бөлінетін алты таң сандарды жазыңыз.

10-ге бөліну үшін қалыпты ауыстыруу формуласымызды қолданамыз:

\[
\text{{Санды 10-ге бөлу үшін қалып:}} \quad x \mod 10 = 0
\]

Сондықтан, біз алты таң сандарын тексереміз:

0 \mod 10 = 0 \quad \text{{(10-ге бөлінеді)}
1 \mod 10 = 1 \quad \text{{(10-ге бөлінмеді)}
2 \mod 10 = 2 \quad \text{{(10-ге бөлінмеді)}
3 \mod 10 = 3 \quad \text{{(10-ге бөлінмеді)}
4 \mod 10 = 4 \quad \text{{(10-ге бөлінмеді)}
5 \mod 10 = 5 \quad \text{{(10-ге бөлінмеді)}

Осы өнімнің нәтижесіне сәйкес, алты таң сандарын белгілеу мүмкін болады. Сондай-ақ, біз 0, 10, 20, 30, 40, 50 сандарынан түз алып 10-ге бөлінетін сандарды жасауға болады.