10. Исправленные варианты: 1) Нам удалось выполнить задание без труда. 2) В турнире участвовали представители многих

Конечно, вот подробные исправления для каждого предложения:

1) Нам удалось выполнить задание без труда.
Исправление: Нам легко удалось выполнить задание.

Обоснование: Это исправление делает предложение более кратким и ясным, убирая излишнюю информацию ("без труда").

2) В турнире участвовали представители многих стран, включая Россию, Францию и Китай.
Исправление: В турнире участвовали представители России, Франции и Китая, а также многих других стран.

Обоснование: В этом исправлении мы меняем порядок упоминания стран, чтобы сначала назвать конкретные страны (Россия, Франция и Китай), а затем добавить общую информацию о многих других странах. Это делает предложение логически последовательным и более понятным.

3) О фестивале говорили в газетах, брошюрах, телевидении и радио.
Исправление: О фестивале говорили в газетах, брошюрах, по телевидению и по радио.

Обоснование: В этом исправлении мы заменяем "на" перед "телевидением" и "радио" на предлог "по", потому что это более точное выражение для описания трансляции информации через данные каналы.

4) При использовании калькулятора, расчеты производятся быстрее.
Исправление: При использовании калькулятора расчеты производятся быстрее.

Обоснование: В этом исправлении мы убираем запятую после "калькулятора", потому что она является лишней и нарушает правильный порядок слов в предложении.

5) Лекция, которая была прочитана для учеников, вызвала большой интерес.
Исправление: Лекция, прочитанная для учеников, вызвала большой интерес.

Обоснование: В этом исправлении мы заменяем глагол "была" на "прочитанная", чтобы сделать предложение более конкретным и кратким. Также мы убираем слово "которая", которое является избыточным, поскольку местоимение "прочитанная" уже указывает на связку с лекцией. Это делает предложение более грамматически правильным и понятным.