10. Что верно утверждение о прямой MN, перпендикулярной прямой AB, такого, что AK = ВК и ДА = 2В? 1) ДАKN = ДВКМ

Для ответа на этот вопрос нам необходимо проанализировать условие задачи и применить знания о перпендикулярности и равенстве углов.

Исходя из условия задачи, у нас есть прямая AB и прямая MN, которая перпендикулярна прямой AB. Также в условии указано, что AK = VK и DA = 2B.

Рассмотрим утверждения по очереди:

1) ДАKN = ДВКМ по всем сторонам и углу между ними.

Чтобы утверждение 1 было верным, необходимо, чтобы треугольники DAKN и DVKM были равны по всем сторонам и углу между ними.

Однако, в условии задачи у нас нет информации о равенстве сторон данных треугольников. Поэтому утверждение 1 неверно.

2) ДАKN = ДВКМ по двум сторонам и углу между ними.

Чтобы утверждение 2 было верным, необходимо, чтобы треугольники DAKN и DVKM были равны по двум сторонам и углу между ними.

Из условия задачи у нас есть равенство сторон AK = VK и DA = 2B, а также факт перпендикулярности прямых MN и AB.

Мы можем заметить, что угол DAK является прямым углом, так как прямая MN перпендикулярна прямой AB. Так как AK = VK, то получается, что угол KAV равен углу VAK (так как это два одинаковых отрезка, соединенных в одной точке A). Также у нас есть равенство углов при вершине KAN и KVM, так как у прямоугольных треугольников DAKN и DVKM по два угла равны между собой (прямой угол и равные углы).

Таким образом, у нас получается, что треугольники DAKN и DVKM равны по двум сторонам (AK = VK и DA = 2B) и углу между ними (так как углы KAN и KVM равны). Следовательно, утверждение 2 верно.

3) ДАKN = ДВКМ по одной стороне и углам, прилежащим к ней.

Чтобы утверждение 3 было верным, треугольники DAKN и DVKM должны быть равны по одной стороне и углам, прилежащим к ней.

Однако, в условии задачи мы не имеем информации о равенстве углов, прилежащих к одной стороне. Поэтому утверждение 3 неверно.

Таким образом, правильные утверждения задачи: 2.