1) Яку відстань між гребенями сусідніх хвиль можна визначити, якщо судно кинуло якір на відстані 250 м від берега

1) Для розв"язання цієї задачі нам потрібно використати формулу, що пов"язує швидкість поширення хвиль, частоту коливань та відстань між гребенями хвиль. Формула має вигляд:

\[v = \lambda \cdot f\]

де \(v\) - швидкість поширення хвиль, \(\lambda\) - довжина хвилі, \(f\) - частота коливань.

Задано, що поплавок зробив 10 коливань протягом 50 секунд. Отже, частота коливань може бути знайдена за формулою:

\[f = \frac{n}{t}\]

де \(n\) - кількість коливань, \(t\) - час.

Тому, за вказаними умовами:

\[f = \frac{10}{50} = 0.2\, \text{Гц}\]

Тепер ми можемо використовувати відомості про швидкість поширення хвиль.

Задано, що хвилі від судна досягли берега за 50 секунд, і судно знаходиться на відстані 250 м від берега. Це означає, що швидкість поширення хвиль дорівнює:

\[v = \frac{d}{t} = \frac{250\, \text{м}}{50\, \text{с}} = 5\, \text{м/c}\]

Отже, ми маємо швидкість поширення хвиль. Тепер можемо знайти довжину хвилі (\(\lambda\)):

\[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{5\, \text{м/c}}{0.2\, \text{Гц}} = 25\, \text{м}\]

Отже, відстань між гребенями сусідніх хвиль дорівнює 25 м.

2) Для розв"язання цієї задачі нам потрібно використовувати формулу, що пов"язує швидкість поширення звуку, час відправки та час отримання звуку, а також враховувати подвійний шлях звуку при відображенні.

Швидкість поширення звуку у воді становить приблизно 1500 м/с.

Відомо, що час відправки та час прийому звуку дорівнюють 0.4 секунди. Оскільки звук подорожує туди й назад, то на перехід туди звук витрачає:
\[t_1 = \frac{t}{2} = \frac{0.4}{2} = 0.2\, \text{сек}\]
і на повернення:
\[t_2 = \frac{t}{2} = \frac{0.4}{2} = 0.2\, \text{сек}\]

Тепер, знаючи час, можемо використати формулу:
\[d = v \cdot t\]
де \(d\) - відстань (глибина моря), \(v\) - швидкість поширення звуку, \(t\) - час.

Таким чином, глибина моря може бути обчислена:
\[d = v \cdot (t_1 + t_2) = 1500\, \text{м/с} \cdot (0.2 + 0.2)\, \text{сек} = 600\, \text{метрів}\]

Тому, глибина моря становить 600 метрів.