1. Яку довжину має ребро кубика, який плаває на поверхні води? 2. Зображено психрометр на малюнку, встановлений

1. Щоб визначити довжину ребра куба, який плаває на поверхні води, ми можемо використовувати принцип Архімеда. Зачепіть куб за дно і спостерігайте, наскільки глибоко він занурюється у воду.

Для цього, ми можемо скористатися такою формулою:

\[V_куб = a_куб^3\]

де \(V_куб\) - об"єм куба, \(a_куб\) - довжина ребра куба.

Далі, використовуючи принцип Архімеда, який говорить, що плаваюче тіло знаходиться в рівновазі, коли вага витісненої ним рідини дорівнює його вазі, ми можемо порівняти вагу куба з вагою води, яку витісняє куб.

\[m_куб \cdot g = m_води \cdot g\]

де \(m_куб\) - маса куба, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), \(m_води\) - маса води, яку витісняє куб.

Маса води, яку витісняє куб, можна обчислити, використовуючи об"єм води, множенням його на густину води:

\[m_води = \rho_води \cdot V_води\]

де \(\rho_води\) - густина води (приблизно 1000 кг/м³), \(V_води\) - об"єм води.

Об"єм води, який витісняє куб, дорівнює об"єму самого куба:

\[V_води = V_куб\]

Отже, ми можемо скласти рівняння ваги куба та ваги води відносно їх мас:

\(m_куб \cdot g = \rho_води \cdot V_води \cdot g\)

Замінюючи значення \(V_води\) на \(V_куб\), маємо:

\(m_куб = \rho_води \cdot V_куб\)

\(a_куб^3 = \rho_води \cdot a_куб\)

\(a_куб^2 = \rho_води\)

\(a_куб = \sqrt{\rho_води}\)

Оскільки \(\rho_води\) - густина води, ми знаємо, що \(\rho_води = 1000\) кг/м³.

Таким чином, довжина ребра куба буде:

\(a_куб = \sqrt{1000}\)

\(a_куб \approx 31.62\) см.

Отже, ребро куба, який плаває на поверхні води, має довжину приблизно 31.62 см.

2. Щоб визначити відносну та абсолютну вологість повітря в кімнаті за допомогою психрометра, потрібно знати температуру сухого термометра (\(T_{сухий}\)) та температуру вологого термометра (\(T_{вологий}\)).

Відносна вологість (\(\phi\)) визначається відношенням сатуративної вологості повітря (\(W_{насичений}\)) до абсолютної вологості повітря (\(W_{абсолютний}\)):

\[\phi = \frac{W_{абсолютний}}{W_{насичений}} \cdot 100\%\]

Абсолютна вологість визначається формулою:

\[W_{абсолютний} = 6.11 \cdot 10^{(7.5 \cdot T_{вологий} / (237.7 + T_{вологий}))} \cdot \frac{P}{P - 0.378 \cdot W_{абсолютний}}\]

де \(P\) - атмосферний тиск (у мілібарах).

Далі, сатуративна вологість визначається формулою:

\[W_{насичений} = 6.11 \cdot 10^{(7.5 \cdot T_{сухий} / (237.7 + T_{сухий}))}\]

З відомими значеннями температур термометрів (\(T_{сухий}\) та \(T_{вологий}\)) і атмосферним тиском (\(P\)), ми можемо використати ці формули для обчислення відносної та абсолютної вологості повітря в кімнаті.

3. Для визначення, скільки спирту піднялось по капілярній трубці, потрібно враховувати діаметр цієї трубки, а точніше, радіус (r).

Висота, до якої стовп спирту піднімається, може бути обчислена за правилом Лапласа:

\[h = \frac{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}{r \cdot g}\]

де \(h\) - висота стовпа спирту, \(\gamma\) - поверхневе натягування рідини (спирту), \(\theta\) - контактний кут між поверхнею спирту і матеріалом капілярної трубки, \(r\) - радіус капілярної трубки і \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Залежно від значення діаметра капілярної трубки (або радіуса), можна обчислити висоту любого підняття спирту в ній. Будь ласка, надайте значення діаметра капілярної трубки, щоб я зміг дати вам більш конкретну відповідь.