1. Якщо вага порожньої мідної статуетки у повітрі становить 71,2 н, то скільки вона має об єму, якщо вага статуетки

Перша задача:
Для розв"язання цієї задачі ми будемо використовувати закон Архімеда, який говорить нам, що спливаюче тіло втрачає вагу, рівну вагі розливуваної рідини. Тобто разниця між вагою статуетки у повітрі та у воді буде дорівнювати вазі випущеної рідини.

1. Запишемо формулу для закону Архімеда:

\[Вага_{у воді} = Вага_{у повітрі} - Вага_{випущеної \; рідини}\]

2. Підставимо дані і позначення у формулу:

\[56,8\;н = 71,2\;н - Вага_{випущеної \; рідини}\]

3. Знайдемо Вагу_{випущеної \; рідини}:

\[Вага_{випущеної \; рідини} = 71,2\;н - 56,8\;н\]

4. Виконаємо розрахунок:

\[Вага_{випущеної \; рідини} = 14,4\;н\]

Таким чином, вага випущеної рідини становить 14,4 ньютони.

5. Далі, для знаходження об"єму статуетки використаємо формулу:

\[Вага_{випущеної \; рідини} = \text{густина рідини} \times g \times Об"єм_{статуетки}\]

6. Позначимо густину міді як \(\rho_{міді}\), а прискорення вільного падіння як \(g\).

7. Підставимо значення і позначення у формулу:

\[14,4\;н = \rho_{міді} \times g \times Об"єм_{статуетки}\]

8. За фізичними таблицями густина міді становить приблизно 8,96 г/см³, а прискорення вільного падіння приблизно 9,8 м/с².

9. Переведемо густину міді з г/см³ у кг/м³:

\[\rho_{міді} = 8,96 \cdot 1000\;кг/м³\]

10. Підставимо значення до формули та знайдемо Об"єм_{статуетки}:

\[14,4\;н = 8,96 \cdot 1000\;кг/м³ \cdot 9,8\;м/с² \cdot Об"єм_{статуетки}\]

11. Виконаємо розрахунок:

\[Об"єм_{статуетки} = \frac{14,4\;н}{8,96 \cdot 1000\;кг/м³ \cdot 9,8\;м/с²}\]

12. Обчислимо результат:

\[Об"єм_{статуетки} \approx 0,162\;м³\]

Отже, об"єм статуетки становить приблизно 0,162 м³.

Друга задача:
Для розв"язання цієї задачі ми також використаємо закон Архімеда.

1. Запишемо формулу для закону Архімеда:

\[Вага_{у повітрі} = Вага_{у воді} + Вага_{запущеної \; рідини}\]

2. Позначимо об"єм граніту як \(Об"єм_{граніту}\) та густина граніту як \(\rho_{граніту}\).

3. Підставимо дані і позначення у формулу:

\[Вага_{у повітрі} = \rho_{граніту} \times g \times Об"єм_{граніту} + Вага_{запущеної \; рідини}\]

4. Оскільки вага об"єкта у повітрі та у воді однакова, то Вага_{у повітрі} дорівнює Вага_{у воді}, а значить ми можемо записати:

\[\rho_{граніту} \times g \times Об"єм_{граніту} + Вага_{запущеної \; рідини} = Вага_{у воді}\]

5. Підставимо відповідні значення і позначення у формулу:

\[\rho_{граніту} \times g \times Об"єм_{граніту} + Вага_{запущеної \; рідини} = 0\]

6. Позначимо Вага_{запущеної \; рідини} як \(В_р\) і позбудемося зайвого доданка:

\[\rho_{граніту} \times g \times Об"єм_{граніту} = -В_р\]

7. Підставимо відповідні значення і позначення:

\[\rho_{граніту} \times 9,8\;м/с² \times Об"єм_{граніту} = -В_р\]

8. Знайдемо Об"єм_{граніту}:

\[Об"єм_{граніту} = \frac{-В_р}{\rho_{граніту} \times 9,8\;м/с²}\]

Це відповідь на другу задачу. Якщо у вас є додаткові дані про Вага_{запущеної \; рідини}, то я зможу точніше обчислити об"єм граніту.