1. Яким є прискорення руху реактивного літака масою 60 т, якщо сила тяги його двигунів становить 9·10^9 Н?
2. Яка маса тіла, яке рухається за законом x = 1000-20t+40t^2 вздовж осі ОХ, якщо на нього діє сила 100 Н?
3. Яка маса тіла, якщо дві сили по 10 Н, що утворюють кут 120°, прискорюють його зі швидкістю 2 м/с^2? Намалюйте схему.
4. В скільки разів сила тяжіння, що діє на тіло, розташоване на висоті, еквівалентній двом радіусам Землі, менша за силу тяжіння на поверхні Землі?
2. Яка маса тіла, яке рухається за законом x = 1000-20t+40t^2 вздовж осі ОХ, якщо на нього діє сила 100 Н?
3. Яка маса тіла, якщо дві сили по 10 Н, що утворюють кут 120°, прискорюють його зі швидкістю 2 м/с^2? Намалюйте схему.
4. В скільки разів сила тяжіння, що діє на тіло, розташоване на висоті, еквівалентній двом радіусам Землі, менша за силу тяжіння на поверхні Землі?
Stanislav_5254
Хорошо, давайте начнем с первой задачи.
1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение тела, т.е. \(F = ma\).
Масса реактивного самолета составляет 60 тонн, что эквивалентно 60000 кг.
Сила тяги двигателей составляет \(9 \cdot 10^9\) Н.
Мы хотим найти ускорение реактивного самолета, поэтому в формуле второго закона Ньютона нам известны масса и сила. Подставим известные значения:
\[F = ma\]
\[9 \cdot 10^9 = 60000 \cdot a\]
Теперь найдем ускорение:
\[a = \frac{9 \cdot 10^9}{60000}\]
Подсчитываем:
\[a \approx 150000 \, \text{м/с}^2\]
Ответ: Ускорение реактивного самолета составляет приблизительно 150000 м/с².
Переходим ко второй задаче:
2. Нам дан закон движения \(x = 1000 - 20t + 40t^2\) и сила, действующая на тело, равная 100 Н.
Мы должны найти массу тела.
Для решения этой задачи мы воспользуемся вторым законом Ньютона, где сила равна произведению массы на ускорение.
Сначала найдем ускорение. Для этого возьмем вторую производную по времени функции \(x(t)\):
\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = 80\]
Ускорение равно 80 м/с².
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F = ma\]
\[100 = m \cdot 80\]
Решаем уравнение:
\[m = \frac{{100}}{{80}}\]
Получаем:
\[m = \frac{{5}}{{4}}\]
Ответ: Масса тела, которое движется по закону \(x = 1000 - 20t + 40t^2\) и на которое действует сила 100 Н, составляет \(\frac{{5}}{{4}}\) кг.
Перейдем к третьей задаче:
3. В данной задаче нам дается, что на тело действуют две силы по 10 Н и угол между ними составляет 120°. Также известно, что тело ускоряется со скоростью 2 м/с².
Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, где сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение тела.
Нам нужно найти массу тела.
Сначала найдем силу, действующую в направлении движения тела. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
\[F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2\cos{\theta}}\]
Подставим известные значения:
\[F_{\text{рез}} = \sqrt{(10 \, \text{Н})^2 + (10 \, \text{Н})^2 - 2 \cdot 10 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{Н} \cdot \cos{120^\circ}}\]
Рассчитаем это:
\[F_{\text{рез}} = \sqrt{200 + 200 + 200} = \sqrt{600} \approx 24,49 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F_{\text{рез}} = ma\]
\[24,49 = m \cdot 2\]
Находим массу:
\[m = \frac{24,49}{2}\]
\[m \approx 12.245 \, \text{кг}\]
Ответ: Масса тела, на которое действуют две силы по 10 Н, образующие угол 120°, и которое ускоряется со скоростью 2 м/с², составляет примерно 12,245 кг.
Теперь переходим к четвертой задаче:
4. Нам нужно найти отношение силы тяжести на высоте, эквивалентной двум радиусам Земли, к силе тяжести на поверхности Земли.
Сила тяжести на поверхности Земли может быть выражена с помощью формулы:
\[F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}}\]
Где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса тела, \(R\) - радиус Земли.
Поскольку масса тела не указана, мы можем ее проигнорировать и сравнить только отношение сил.
Сила тяжести на высоте, эквивалентной двум радиусам Земли, может быть выражена с помощью той же формулы, но с радиусом, равным \(3R\).
Итак, мы имеем:
\[\frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(2R)^2}} \cdot \frac{{(3R)^2}}{{G \cdot M \cdot m}}\]
\[\frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{4}}{{9}}\]
Ответ: Сила тяжести на высоте, эквивалентной двум радиусам Земли, меньше силы тяжести на поверхности Земли в 4/9 раз.
1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение тела, т.е. \(F = ma\).
Масса реактивного самолета составляет 60 тонн, что эквивалентно 60000 кг.
Сила тяги двигателей составляет \(9 \cdot 10^9\) Н.
Мы хотим найти ускорение реактивного самолета, поэтому в формуле второго закона Ньютона нам известны масса и сила. Подставим известные значения:
\[F = ma\]
\[9 \cdot 10^9 = 60000 \cdot a\]
Теперь найдем ускорение:
\[a = \frac{9 \cdot 10^9}{60000}\]
Подсчитываем:
\[a \approx 150000 \, \text{м/с}^2\]
Ответ: Ускорение реактивного самолета составляет приблизительно 150000 м/с².
Переходим ко второй задаче:
2. Нам дан закон движения \(x = 1000 - 20t + 40t^2\) и сила, действующая на тело, равная 100 Н.
Мы должны найти массу тела.
Для решения этой задачи мы воспользуемся вторым законом Ньютона, где сила равна произведению массы на ускорение.
Сначала найдем ускорение. Для этого возьмем вторую производную по времени функции \(x(t)\):
\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = 80\]
Ускорение равно 80 м/с².
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F = ma\]
\[100 = m \cdot 80\]
Решаем уравнение:
\[m = \frac{{100}}{{80}}\]
Получаем:
\[m = \frac{{5}}{{4}}\]
Ответ: Масса тела, которое движется по закону \(x = 1000 - 20t + 40t^2\) и на которое действует сила 100 Н, составляет \(\frac{{5}}{{4}}\) кг.
Перейдем к третьей задаче:
3. В данной задаче нам дается, что на тело действуют две силы по 10 Н и угол между ними составляет 120°. Также известно, что тело ускоряется со скоростью 2 м/с².
Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, где сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение тела.
Нам нужно найти массу тела.
Сначала найдем силу, действующую в направлении движения тела. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
\[F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2\cos{\theta}}\]
Подставим известные значения:
\[F_{\text{рез}} = \sqrt{(10 \, \text{Н})^2 + (10 \, \text{Н})^2 - 2 \cdot 10 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{Н} \cdot \cos{120^\circ}}\]
Рассчитаем это:
\[F_{\text{рез}} = \sqrt{200 + 200 + 200} = \sqrt{600} \approx 24,49 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F_{\text{рез}} = ma\]
\[24,49 = m \cdot 2\]
Находим массу:
\[m = \frac{24,49}{2}\]
\[m \approx 12.245 \, \text{кг}\]
Ответ: Масса тела, на которое действуют две силы по 10 Н, образующие угол 120°, и которое ускоряется со скоростью 2 м/с², составляет примерно 12,245 кг.
Теперь переходим к четвертой задаче:
4. Нам нужно найти отношение силы тяжести на высоте, эквивалентной двум радиусам Земли, к силе тяжести на поверхности Земли.
Сила тяжести на поверхности Земли может быть выражена с помощью формулы:
\[F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}}\]
Где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса тела, \(R\) - радиус Земли.
Поскольку масса тела не указана, мы можем ее проигнорировать и сравнить только отношение сил.
Сила тяжести на высоте, эквивалентной двум радиусам Земли, может быть выражена с помощью той же формулы, но с радиусом, равным \(3R\).
Итак, мы имеем:
\[\frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(2R)^2}} \cdot \frac{{(3R)^2}}{{G \cdot M \cdot m}}\]
\[\frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{4}}{{9}}\]
Ответ: Сила тяжести на высоте, эквивалентной двум радиусам Земли, меньше силы тяжести на поверхности Земли в 4/9 раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
