1. Яким азимутом з пункту виходу на пункт привалу ви перейшли після проходження 2 км на північний захід, повернення

1. Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие азимута, который измеряется относительно севера в стороне часовой стрелки.

Первый этап: Перемещение на 2 км на пивнічний захід.
Изначально мы начинаем с некоторого пункта и двигаемся на 2 км в направлении северо-запада.

Второй этап: Поворот на північний схід и продвижение на 6 км.
После перемещения на 2 км на северо-запад, мы поворачиваем на курс северо-восток (північний схід) и продолжаем двигаться еще 6 км.

Третий этап: Перемещение на 2 км на південний схід перед привалом.
После движения 6 км на северо-восток, мы поворачиваем на південний схід и продолжаем двигаться еще 2 км.

Теперь, чтобы найти азимут от точки отправления до точки привала, необходимо объединить все эти перемещения.

Азимут рассчитывается по формуле:
Азимут = Азимут Отправления + Азимут Поворота + Азимут Перемещения

Азимут Отправления: Изначально мы двигаемся на север (0 градусов).
Азимут Поворота: Поворот на північний схід (45 градусов).
Азимут Перемещения: Проведение 2 км на південний схід (135 градусов).

Азимут = 0 + 45 + 135 = 180 градусов (Південь)

Таким образом, азимут от точки отправления до точки привала равен 180 градусов (Південь).

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие прямой и перпендикулярной линии.

Первый этап: Перемещение на 1 км на пивнічний напрямок.
Мы начинаем с некоторого пункта и двигаемся на 1 км на север.

Второй этап: Поворот на схід після проходження 1 км.
После перемещения на 1 км на север, мы поворачиваем на курс сходу.

Третий этап: Перемещение на 3 км на південь перед привалом.
После поворота на восток, мы двигаемся 3 км на юг.

Теперь, чтобы найти наименьшее расстояние между точкой отправления и точкой привала, нам нужно найти расстояние между этими двумя точками.

Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где одна сторона равна 1 км, а другая сторона равна 3 км. Находим гипотенузу треугольника:

\[
c = \sqrt{{a^2 + b^2}} = \sqrt{{1^2 + 3^2}} = \sqrt{{1 + 9}} = \sqrt{{10}} \approx 3.16
\]

Таким образом, наименьшее расстояние между пунктом отправления и пунктом привала составляет около 3.16 км.

3. Увы, у меня не хватает информации для решения этой задачи. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные или формулировку вопроса, чтобы я смог помочь вам.