1. Яке місце в точки B (1;0) відносно даного кола - вона розташована всередині, поза ним чи на колі? 2. Яке місце

Добро пожаловать! Чтобы решить эти задачи, нам необходимо использовать понятие расстояния между точкой и окружностью. Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Чтобы определить, находится ли точка B (1;0) внутри, вне или на окружности, нужно вычислить расстояние между точкой B и центром окружности. Если это расстояние меньше радиуса окружности, то точка находится внутри окружности. Если расстояние больше радиуса, то точка находится вне окружности. Если же расстояние равно радиусу, то точка лежит на окружности.

Дано, что центр данной окружности находится в начале координат (0;0), поэтому расстояние между B и центром равно расстоянию между (1;0) и (0;0), что равно \( \sqrt{(1-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{1} = 1 \). Так как это расстояние равно радиусу окружности, то точка B находится на окружности.

2. Аналогично, чтобы определить положение точки C (4;−5), нужно вычислить расстояние между точкой C и центром окружности. Если это расстояние меньше радиуса окружности, то точка находится внутри окружности. Если расстояние больше радиуса, то точка находится вне окружности. Если же расстояние равно радиусу, то точка лежит на окружности.

Расстояние между C и центром окружности можно вычислить следующим образом: \( \sqrt{(4-0)^2 + (-5-0)^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \).

У нас нет конкретных данных о радиусе окружности, поэтому нам трудно сказать, находится ли точка C внутри, вне или на окружности. Мы можем только сказать, что расстояние между C и центром равно \( \sqrt{41} \).

3. Для точки A (0;−4) также нужно вычислить расстояние между точкой A и центром окружности. Если это расстояние меньше радиуса окружности, то точка находится внутри окружности. Если расстояние больше радиуса, то точка находится вне окружности. Если же расстояние равно радиусу, то точка лежит на окружности.

Для данной окружности, которая имеет центр в начале координат (0;0), расстояние между A и центром равно \( \sqrt{(0-0)^2 + (-4-0)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4 \).

Так как расстояние между A и центром равно радиусу окружности, то точка A лежит на окружности.

Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!