1. Яка з прямих AD1, A1D, BB1, D1C1 паралельна площині AA1C у кубі ABCDA1B1C1?

Question

Геометрия: 1. Яка з прямих AD1, A1D, BB1, D1C1 паралельна площині AA1C у кубі ABCDA1B1C1? 2. Яке з тверджень неправильне? а) Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то інша пряма паралельна

Baronessa · Accepted Answer

1. Щоб визначити, які прямі паралельні площині \(AA_1C\) у кубі \(ABCDA_1B_1C_1\), спочатку звернемо увагу на спільність прямих у цих площинах. З обернених прямих ми знаємо, що \(AD_1\) та \(A_1D\) - так як вони суміжні ребра - тут є переріз, і, отже, вони не можуть бути паралельними площині \(AA_1C\).

Аналогічно, відрізки \(BB_1\) та \(D_1C_1\) також суміжні ребра, тому ми можемо сказати, що вони мають переріз, і, отже, не є паралельними площині \(AA_1C\).

Таким чином, із заданої чотирьох площин лише площина \(BD_1C_1\) паралельна площині \(AA_1C\) у кубі \(ABCDA_1B_1C_1\).

2. Неправильне твердження: г) Якщо пряма, яка не належить площині, не паралельна жодній прямій цієї площини, то вона перетинає цю площину.

Задане твердження невірне, оскільки для перетину однієї прямої з площиною не обов"язково, щоб інша пряма була паралельна до цієї площини. Вони можуть перетинатися під кутом.

3. Паралелограми \(ABCD\) і \(ABC_1D_1\) розташовані у різних площинах, оскільки всі чотири точки \(A\), \(B\), \(C\) і \(D\) лежать в одній площині, а точки \(A\), \(B\), \(C_1\) і \(D_1\) лежать в іншій площині. Це означає, що ці два паралелограми не лежать на одній площині.

1. Яка з прямих AD1, A1D, BB1, D1C1 паралельна площині AA1C у кубі ABCDA1B1C1? 2. Яке з тверджень неправильне? а) Якщо

Baronessa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!