1. Яка градусна міра кута, якщо його суміжний кут дорівнює 115? 2. Як знайти невідомий кут? 3. Як знайти градусні міри

Давайте розглянемо кожну задачу по-черзі і знайдемо їх розв"язки.

1. Яка градусна міра кута, якщо його суміжний кут дорівнює 115?
Два кути є суміжними, коли вони мають одну спільну сторону та знаходяться по різні боки від неї. Ми знаємо, що один із кутів становить 115 градусів. Оскільки суміжні кути утворюють пряму лінію і разом мають градусну міру 180 градусів, ми можемо знайти градусну міру другого кута, віднімаючи 115 градусів від 180 градусів:
\[180 - 115 = 65\]
Таким чином, градусна міра кута становить 65 градусів.

2. Як знайти невідомий кут?
Для знаходження невідомого кута нам потрібно мати інформацію про інші кути. Якщо у нас є два суміжних кути та їх сума відома, ми можемо використовувати рівняння для знаходження невідомого кута. Нехай \(x\) є градусною мірою невідомого кута.
Наприклад, якщо сума двох суміжних кутів дорівнює 120 градусів, ми можемо записати рівняння:
\[x + (x+120) = 180\]
Тут \(x\) - невідомий кут, \(x+120\) - суміжний кут, 180 - міра прямого кута. Розв"язавши рівняння, знаходимо значення невідомого кута.
Таким чином, щоб знайти невідомий кут, необхідно знати хоча б одну додаткову градусну міру кута.

3. Як знайти градусні міри невідомих кутів?
Щоб знайти градусні міри невідомих кутів, нам потрібно мати інформацію про інші кути. Якщо ми знаємо градусні міри інших кутів і маємо відповідні співвідношення, то можемо використовувати рівняння для знаходження цих невідомих кутів.
Наприклад, якщо ми знаємо, що сума двох кутів дорівнює 90 градусів, ми можемо записати рівняння:
\[x + y = 90\]
Де \(x\) і \(y\) - градусні міри невідомих кутів. Розв"язавши рівняння або застосувавши інші математичні методи, можна знайти градусні міри невідомих кутів.

4. Які градусні міри вертикальних кутів, якщо їх сума дорівнює 74?
Вертикальні кути утворюються при перетині двох прямих ліній. Вони знаходяться по різні боки від перетину і мають рівні градусні міри. Тому, якщо сума градусних мір вертикальних кутів дорівнює 74 градусам, то кожен з цих кутів матиме половину цієї суми:
\[74 \div 2 = 37\]
Таким чином, градусна міра кожного вертикального кута становить 37 градусів.

5. Як знайти градусні міри суміжних кутів, якщо один з них на 36° більший від суміжного?
Якщо один суміжний кут на 36 градусів більший від суміжного кута, то ми можемо записати рівняння:
\[x + (x+36) = 180\]
де \(x\) - міра суміжного кута. Розв"язавши рівняння, ми знаходимо значення міри суміжного кута.

6. Як знайти градусні міри суміжних кутів, якщо вони відносяться як 7:2?
Якщо градусні міри суміжних кутів відносяться як 7:2, ми можемо записати рівняння:
\[7x + 2x = 180\]
де \(x\) - міра меншого з суміжних кутів. Розв"язавши рівняння, знаходимо значення мір суміжних кутів.

7. Як знайти градусні міри кутів, утворених при перетині двох прямих, якщо різниця двох з них дорівнює 389?
Кут, утворений при перетині двох прямих, називається поперечним кутом. Якщо різниця двох поперечних кутів дорівнює 389 градусам, то кожен з цих кутів буде мати половину цієї різниці:
\[389 \div 2 = 194.5\]
Таким чином, градусна міра кожного з кутів, утворених при перетині двох прямих, становить 194.5 градуса.

8. Кути DЕFi MEF - суміжні, промінь EK – бісектриса кута DEF, які градусні міри кута KEF на 54° менші за кут DEF?
Якщо кути DEF і KEF є суміжними, а промінь EK є бісектрисою кута DEF, то ми можемо записати рівняння:
\[x + (x-54) = 180\]
де \(x\) - градусна міра кута DEF. Розв"язавши рівняння, знаходимо значення градусної міри кута DEF.
Таким чином, градусна міра кута KEF буде на 54 градуси менша за градусну міру кута DEF.