1. Як визначити індуктивність котушки з залізним сердечником, якщо за 0,5 секунди змінилась сила струму на 5 А

1. Для визначення індуктивності котушки з залізним сердечником, використовуємо формулу:

\[L = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta I}}\]

де \(L\) - індуктивність котушки, \(\Delta \Phi\) - зміна магнітного потоку, \(\Delta I\) - зміна сили струму.

У нашому випадку, задано \(\Delta I = 5 \, \text{А}\) і \(\Delta \varepsilon = 35 \, \text{мВ}\).

Поступимо наступним чином:
1) Переведемо ЕРС в систему СІ: \(\Delta \varepsilon = 35 \times 10^{-3} \, \text{В}\).
2) Використовуючи формулу \(\Delta \Phi = L \cdot \Delta I\), знайдемо \(\Delta \Phi\):
\(\Delta \Phi = \Delta \varepsilon \cdot \Delta t\), де \(\Delta t = 0.5 \, \text{сек}\).
3) Підставимо відомі значення в формулу і знайдемо індуктивність \(L\).

\[L = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta I}} = \frac{{\Delta \varepsilon \cdot \Delta t}}{{\Delta I}} = \frac{{35 \times 10^{-3} \cdot 0.5}}{{5}} = 3.5 \times 10^{-3} \, \text{Гн}.\]

Таким чином, індуктивність котушки з залізним сердечником становить \(3.5 \times 10^{-3} \, \text{Гн}\).

2. Так, лампочку, призначену для напруги 240 В, можна підключити до мережі змінного струму, де напруга становить 220 В. Різниця між цими значеннями напруги не є значною, і зазвичай лампочки з показником напруги 240 В можуть працювати при напрузі 220 В без будь-яких проблем. Але слід бути обережними і перевірити, чи викликає це підключення будь-які негативні наслідки, такі як нагрівання лампочки або зниження її якості освітлення.

3. Щоб визначити час, необхідний для досягнення значення струму 40 А в котушці з індуктивністю 2,4 Гн, що замкнена на джерело струму з ЕРС 12 В, використовуємо формулу:

\[t = \frac{L}{{\frac{{dI}}{{dt}}}}\]

де \(L\) - індуктивність котушки, \(\frac{{dI}}{{dt}}\) - зміна сили струму в часовому інтервалі \(dt\).

Поступимо наступним чином:
1) Переведемо індуктивність в систему СІ: \(L = 2.4 \, \text{Гн}\).
2) Підставимо відомі значення в формулу і знайдемо час \(t\):

\[t = \frac{L}{{\frac{{dI}}{{dt}}}} = \frac{{2.4}}{{\frac{{40 - 0}}{{12}}}} = 0.72 \, \text{сек}.\]

Таким чином, час, необхідний для досягнення значення струму 40 А, становить 0.72 секунди.

4. Вимірювання самоіндукції S.I. системою проводиться у генріях (Гн).

5. Для обчислення площі рамки, яка рівномірно обертається з кутовою швидкістю 20 1/с в магнітному полі, використовуємо формулу:

\[A = B \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

де \(A\) - площа, \(B\) - індукція магнітного поля, \(s\) - довжина сторони рами, \(\theta\) - кут між вектором магнітної індукції і нормаллю до площі рамки.

Поступимо наступним чином:
1) Підставимо відомі значення в формулу і знайдемо площу \(A\):

\[A = B \cdot s \cdot \cos(\theta).\]

Тут не вистачає відомостей про індукцію магнітного поля \(B\) та довжину сторони рами \(s\), тому не можемо конкретно відповісти на це запитання без додаткових даних.

Будь ласка, надайте необхідні значення для обчислення площі рамки в даному магнітному полі.