1. Which of the following equations for sinusoidal alternating current contains an error? 1. Uavg = 2 Umax/π 2

1. Среди следующих уравнений для синусоидального переменного тока содержится ошибка?
1. \(U_{\text{сред}} = \frac{{2U_{\text{макс}}}}{\pi}\)
2. \(U = \frac{{U_{\text{макс}}}}{\sqrt{2}}\)
3. \(U_{\text{сред}} > U\)
4. \(f = \frac{1}{T}\)
5. \(\omega = 2\pi f\)

Пояснение: Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку.

- Уравнение 1 \(U_{\text{сред}} = \frac{{2U_{\text{макс}}}}{\pi}\) выражает среднее значение напряжения, и оно является верным для синусоидального переменного тока.
- Уравнение 2 \(U = \frac{{U_{\text{макс}}}}{\sqrt{2}}\) также верно. Оно определяет амплитудное значение напряжения.
- Уравнение 3 \(U_{\text{сред}} > U\) не является ошибочным, так как среднее значение напряжения может быть больше амплитудного значения.
- Уравнение 4 \(f = \frac{1}{T}\) является формулой для расчёта частоты \(f\) по периоду \(T\) синусоидального переменного тока и также является верным уравнением.
- Уравнение 5 \(\omega = 2\pi f\) выражает угловую скорость, и оно правильно связывает угловую скорость \(\omega\) с частотой \(f\).

Таким образом, все пять уравнений верны, и среди них нет ошибок.

2. Решим задачу: Напряжение на выводах электрической цепи с активным сопротивлением \(R\) изменяется в соответствии с законом \(i = 220\sin(314t-\frac{\pi}{4})\). Каков будет закон изменения силы тока в цепи, если \(R = 50 \Omega\)?

Решение:
Для решения задачи, мы рассмотрим уравнение закона изменения напряжения: \(i = 220\sin(314t-\frac{\pi}{4})\). В данной формуле, \(i\) представляет собой некоторую функцию тока в цепи, а \(t\) - время.

Зная, что напряжение и ток в цепи связаны сопротивлением по формуле \(U = Ri\), мы можем выразить закон изменения силы тока \(i\) через напряжение \(U\):
\[U = R \cdot i\].

Таким образом, для данной цепи с активным сопротивлением \(R\), закон изменения силы тока будет представлять собой уравнение:
\[i = \frac{U}{R}.\]

Подставляя данное значение сопротивления \(R = 50 \Omega\) в уравнение, получаем:
\[i = \frac{U}{50}.\]

3. Решим задачу: Напряжение на выводах электрической цепи с индуктивным сопротивлением \(XL\) изменяется в соответствии с законом \(i = 220\sin(314t+\frac{\pi}{4})\). Каков будет закон изменения силы тока в цепи, если \(XL = 50 \Omega\)?

Решение:
Для решения задачи, мы рассмотрим уравнение закона изменения напряжения: \(i = 220\sin(314t+\frac{\pi}{4})\). В данной формуле, \(i\) представляет собой некоторую функцию тока в цепи, а \(t\) - время.

Зная, что напряжение и ток в цепи связаны индуктивным сопротивлением по формуле \(U = XL \cdot i\), мы можем выразить закон изменения силы тока \(i\) через напряжение \(U\):
\[i = \frac{U}{XL}.\]

Таким образом, для данной цепи с индуктивным сопротивлением \(XL\), закон изменения силы тока будет представлять собой уравнение:
\[i = \frac{U}{XL}.\]

Подставляя данное значение сопротивления \(XL = 50 \Omega\) в уравнение, получаем:
\[i = \frac{U}{50}.\]

Диаграмма отсутствует в данном тексте. Пожалуйста, уточните, какую диаграмму следует нарисовать.