1. What is the total resistance of the circuit shown in figure 217 if R = 9 Ohms? 2. What is the total resistance

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 1: Что такое общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 217, если R = 9 Ом?

Давайте вначале посмотрим на схему и разберемся, как она устроена.

         ____  

        |    | 

    ---| R1 |----   

       |____|

         |

    ----| R2 |---   

        |____|

         |

    ----| R3 |---   

        |_____

         |

         |

         |

        | |

        | |

В заданной схеме у нас есть три резистора, обозначенные как R1, R2 и R3. Нам нужно найти общее сопротивление всей цепи.

Общее сопротивление цепи в параллельных ветвях можно найти с помощью формулы:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Заменив значения сопротивлений R1, R2 и R3 на документе, получим:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{9}\]

Просуммируем дроби:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{9}\]

Сократим дробь:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{3}\]

Теперь найдем общее сопротивление, инвертируя это значение:

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 217, равно 3 Ом.

Теперь перейдем к следующей задаче.

Задача 2: Что такое общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 218, если R = 5 Ом?

Давайте рассмотрим схему:

         ____  

        |    | 

    ---| R1 |----   

       |____|

         |

    ----| R2 |---   

        |____|

         |

    ----| R3 |---   

        |_____

         |

         |

         |

         |

        | |

   R----| |

        | |

Здесь также у нас есть три резистора, обозначенные как R1, R2 и R3, а также еще одно сопротивление R. Наша задача состоит в том, чтобы найти общее сопротивление всей цепи.

Опять же, будем использовать формулу для общего сопротивления в параллельных ветвях:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R}\]

Подставим значения сопротивлений из задачи:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}\]

Здесь мы просто сложим все дроби:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{5}\]

Инвертируя это значение, найдем общее сопротивление:

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{4} = 1,25 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 218, равно 1,25 Ом.

Я надеюсь, ответы были понятны и полезны для вас!