1. What is the result of dividing 8/9 by 1/2? 2. Find a number whose value is equal to 1/2 when multiplied by 9/4

Конечно, давайте решим каждую задачу пошагово:

1. Чтобы найти результат деления \(\frac{8}{9}\) на \(\frac{1}{2}\), мы можем использовать простое правило деления дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Давайте это сделаем:

\(\frac{8}{9} \div \frac{1}{2} = \frac{8}{9} \times \frac{2}{1}\)

Теперь нужно упростить эту дробь. Для этого умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(\frac{8}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{8 \times 2}{9 \times 1} = \frac{16}{9}\)

Таким образом, результатом деления \(\frac{8}{9}\) на \(\frac{1}{2}\) будет \(\frac{16}{9}\).

2. Чтобы найти число, значение которого равно \(\frac{1}{2}\), когда его умножают на \(\frac{9}{4}\), мы будем использовать обратную операцию умножения дробей. Давайте это сделаем:

Пусть искомое число будет \(x\). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\(x \times \frac{9}{4} = \frac{1}{2}\)

Мы хотим найти значение \(x\), поэтому разделим обе части на \(\frac{9}{4}\):

\(x = \frac{1}{2} \div \frac{9}{4}\)

Для удобства дальнейших вычислений, мы можем умножить делимое и делитель на обратную второй дроби:

\(x = \frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\)

Теперь все, что осталось сделать, это упростить эту дробь:

\(x = \frac{1 \times 4}{2 \times 9} = \frac{4}{18}\)

Дробь \(\frac{4}{18}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

\(x = \frac{2}{9}\)

Таким образом, число, значение которого равно \( \frac{1}{2}\), когда его умножают на \( \frac{9}{4}\), равно \( \frac{2}{9}\).

3. Чтобы найти число, у которого значение равно его дроби, необходимо решить следующее уравнение:

\(\frac{5}{6} = x\)

Мы хотим найти значение \(x\), поэтому значения на обеих сторонах равны. Таким образом, ответом на эту задачу является число \(x = \frac{5}{6}\).

Надеюсь, эти решения помогут вам лучше понять тему.