1. What is the parallel speedup on 30,000 and 3,000,000 cores assuming that 0.1% of the program"s runtime cannot be parallelized? The supercomputer used for the program has 3,120,000 cores, all running at the same speed without any additional overheads. B = 0.001.
2. If the total execution time of a program is set to 1 and the non-parallelizable part accounts for 40% of the total time (0.4 in relation to 1), what is the execution time of the program when parallelized with a factor of 2 (using 2 threads or CPUs for the parallelizable part)?
2. If the total execution time of a program is set to 1 and the non-parallelizable part accounts for 40% of the total time (0.4 in relation to 1), what is the execution time of the program when parallelized with a factor of 2 (using 2 threads or CPUs for the parallelizable part)?
Дельфин
Давайте решим первую задачу:
1. Что такое параллельное ускорение? Параллельное ускорение - это показатель, который позволяет определить, как быстрее выполняется программа при использовании большего количества параллельных ядер/процессоров.
В нашей задаче у нас есть 30 000 и 3 000 000 ядер. Допустим, у нас есть исходная программа, которая выполняется в течение определенного времени. 0,1% этого времени невозможно параллелизовать.
Теперь нам дано, что используется суперкомпьютер с 3 120 000 ядрами, все работающими со скоростью, равной скорости исходной программы без дополнительных составляющих.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления параллельного ускорения:
\[ S = \frac{T_s}{T_p} \]
где \( S \) - параллельное ускорение, \( T_s \) - временя работы последовательной версии программы, \( T_p \) - временя работы параллельной версии программы.
Обратите внимание, что формула не учитывает 0,1% непараллелизуемой части при подсчете времени работы параллельной версии программы.
Сначала найдем \( T_s \):
\[ T_s = 1 \]
Теперь рассмотрим случай с 30 000 ядрами. Параллельная версия программы будет выполняться \( T_{p1} \) времени:
\[ T_{p1} = 1 - 0.001 \times 1 = 1 - 0.001 = 0.999 \]
Теперь рассмотрим случай с 3 000 000 ядрами. Параллельная версия программы будет выполняться \( T_{p2} \) времени:
\[ T_{p2} = 1 - 0.001 \times 1 = 1 - 0.001 = 0.999 \]
Теперь, чтобы найти параллельное ускорение, мы подставим значения в формулу:
\[ S_1 = \frac{T_s}{T_{p1}} = \frac{1}{0.999} \approx 1.001 \]
\[ S_2 = \frac{T_s}{T_{p2}} = \frac{1}{0.999} \approx 1.001 \]
Таким образом, параллельное ускорение на 30 000 и 3 000 000 ядрах будет примерно равно 1.001.
Теперь перейдем ко второй задаче:
2. У нас есть программы, которые выполняются за определенное время. Величина, обратная этому времени, является коэффициентом скорости. Если время выполнения программы составляет 1, а непараллелизуемая часть занимает 40% от общего времени, то время выполнения непараллельной части будет равно \( 1 \times 0.4 = 0.4 \).
Теперь у нас есть параллельная версия программы с коэффициентом ускорения 2, использующая 2 потока или процессора для выполнения параллельной части. Время выполнения параллельной части составит \( 0.4 \div 2 = 0.2 \).
Таким образом, время выполнения программы при использовании ускорения в 2 раза будет составлять \( 0.4 + 0.2 = 0.6 \).
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять задачи и получить правильные ответы.
1. Что такое параллельное ускорение? Параллельное ускорение - это показатель, который позволяет определить, как быстрее выполняется программа при использовании большего количества параллельных ядер/процессоров.
В нашей задаче у нас есть 30 000 и 3 000 000 ядер. Допустим, у нас есть исходная программа, которая выполняется в течение определенного времени. 0,1% этого времени невозможно параллелизовать.
Теперь нам дано, что используется суперкомпьютер с 3 120 000 ядрами, все работающими со скоростью, равной скорости исходной программы без дополнительных составляющих.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления параллельного ускорения:
\[ S = \frac{T_s}{T_p} \]
где \( S \) - параллельное ускорение, \( T_s \) - временя работы последовательной версии программы, \( T_p \) - временя работы параллельной версии программы.
Обратите внимание, что формула не учитывает 0,1% непараллелизуемой части при подсчете времени работы параллельной версии программы.
Сначала найдем \( T_s \):
\[ T_s = 1 \]
Теперь рассмотрим случай с 30 000 ядрами. Параллельная версия программы будет выполняться \( T_{p1} \) времени:
\[ T_{p1} = 1 - 0.001 \times 1 = 1 - 0.001 = 0.999 \]
Теперь рассмотрим случай с 3 000 000 ядрами. Параллельная версия программы будет выполняться \( T_{p2} \) времени:
\[ T_{p2} = 1 - 0.001 \times 1 = 1 - 0.001 = 0.999 \]
Теперь, чтобы найти параллельное ускорение, мы подставим значения в формулу:
\[ S_1 = \frac{T_s}{T_{p1}} = \frac{1}{0.999} \approx 1.001 \]
\[ S_2 = \frac{T_s}{T_{p2}} = \frac{1}{0.999} \approx 1.001 \]
Таким образом, параллельное ускорение на 30 000 и 3 000 000 ядрах будет примерно равно 1.001.
Теперь перейдем ко второй задаче:
2. У нас есть программы, которые выполняются за определенное время. Величина, обратная этому времени, является коэффициентом скорости. Если время выполнения программы составляет 1, а непараллелизуемая часть занимает 40% от общего времени, то время выполнения непараллельной части будет равно \( 1 \times 0.4 = 0.4 \).
Теперь у нас есть параллельная версия программы с коэффициентом ускорения 2, использующая 2 потока или процессора для выполнения параллельной части. Время выполнения параллельной части составит \( 0.4 \div 2 = 0.2 \).
Таким образом, время выполнения программы при использовании ускорения в 2 раза будет составлять \( 0.4 + 0.2 = 0.6 \).
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять задачи и получить правильные ответы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
