1) Выполните указанные действия и запишите полученные результаты: a) -290 + (-350) b) -750 + 965 c) 1307 + (-1624

Хорошо, решим каждую задачу по порядку.

1) Выполним указанные действия и запишем полученные результаты:
a) -290 + (-350)
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно их модули (абсолютные значения) сложить, а затем результату присвоить знак минус. В данном случае:
|-290| + |-350| = 290 + 350 = 640
Значит, ответ: -640

b) -750 + 965
Сложим два отрицательных числа:
|-750| + 965 = 750 + 965 = 1715
Значит, ответ: 1715

c) 1307 + (-1624)
Сложим положительное и отрицательное число:
1307 + |-1624| = 1307 + 1624 = 2931
Значит, ответ: 2931

d) -480 - (-999)
Если у нас есть вычитание двух чисел, второе число в скобках можно поменять знак и записать его как сложение. В данном случае:
-480 - (-999) = -480 + 999 = 519
Значит, ответ: 519

e) 52 умножить на (-13)
Произведение числа на отрицательное число также является отрицательным числом. В данном случае:
52 · (-13) = -676
Значит, ответ: -676

f) -416 делить на (-13)
Деление двух отрицательных чисел также дает положительный результат. В данном случае:
(-416) : (-13) = 32
Значит, ответ: 32

2) Вычислим координатную ось, используя наиболее простую иллюстрацию (1 клетка тетради равна единичному отрезку). Поставим точки M(-2), V(6), C(-9) и K(3) на этой оси.

| - |
| -9 C |
| |
| -2 M |
| |
| |
| |
| |
| |
| 3 K |
| |
| |
| 6 V |
| |
------------------

3) Чтобы вычислить длину отрезка MC, нужно найти разность координат этих точек и взять модуль этой разности.
Длина отрезка MC = |(-9) - (-2)| = |-7| = 7
Значит, длина отрезка MC равна 7.

4) Вычислим выражение: \((-256 : (-16) - 9·(-3)^2) : (-65)\)
Внутри скобок сначала решим степень, затем умножение, и в конце выполняем деление.
\((-256 : (-16) - 9·(-3)^2) : (-65) = (-256 : (-16) - 9·9) : (-65)\)
Упростим выражение в скобках:
\((-256 : (-16) - 9·9) = (-256 : (-16) - 9·9) = (16 - 81)\)
\((-256 : (-16) - 9·9) : (-65) = (16 - 81) : (-65) = (-65)\)
Значит, ответ: -65

5) Вычислим выражение: \(52·13 - 13·34 - 18·53\)
Произведение двух положительных чисел дает положительный результат, а произведение положительного и отрицательного чисел дает отрицательный результат. В данном случае:
\(52·13 - 13·34 - 18·53 = 676 - 442 - 954\)
Выполним вычитания:
\(676 - 442 - 954 = -720\)
Значит, ответ: -720

Надеюсь, эти решения помогут вам понять и выполнить задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!