1) Выпишите ряд, в котором все слова с частицей HE пишутся раздельно. При этом укажите условия, при которых

Ряд, в котором все слова с частицей "HE" пишутся раздельно, можно составить следующим образом:

1) (не)посоленный суп, (не)уютная комната; (не) при наличии слова
В данном случае, слова пишутся раздельно, когда перед частицей "HE" стоит отрицание "не" и формируется отрицательное значение слова или перед словом стоит предлог "при". Например: не посоленный суп – суп, который не солен; не уютная комната – комната, которая не уютна; не при наличии слова – когда нет определенного слова.

2) отнюдь (не)дешевая вещь, (не)точные вычисления, задание (не)выполнено
В этом случае, слова пишутся раздельно, чтобы передать определенное значение слова. Например: отнюдь не дешевая вещь – вещь, которая совсем не дешевая; не точные вычисления – вычисления, которые не точные; задание не выполнено – задание, которое не выполнено.

3) (не)жалуясь на боль, (не)замечены опечатки; (не)скромный, а хвастливый человек
Здесь слова также пишутся раздельно, чтобы передать определенный смысл. Например: не жалуясь на боль – когда не выражается жалоба на боль; не замечены опечатки – когда опечатки не были замечены; не скромный, а хвастливый человек – человек, который не скромен, а хвастлив.

4) (не)чаянно ошибиться, (не)прекращающийся шум, (не)сделанное вовремя замечание
В данном случае, слова пишутся раздельно, чтобы передать определенное значение. Например: нечаянно ошибиться – ошибиться случайно, по ошибке; не прекращающийся шум – шум, который не прекращается; несделанное вовремя замечание – замечание, которое не было сделано вовремя.

Таким образом, все слова в приведенных примерах пишутся раздельно при определенных условиях, чтобы передать определенное значение или смысл. Важно обратить внимание на правильное использование отрицаний, предлогов или других частей речи, чтобы определить, когда используется такое раздельное написание.