1) Вопрос: Сколько прямых проходит через точку, которая не лежит на параллельных плоскостях, пересекающихся

1) Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как взаимодействуют параллельные и скрещивающиеся прямые, а также прямая, не лежащая на параллельных плоскостях.

- Если прямая не лежит на параллельных плоскостях, то она может пересекать скрещивающиеся прямые, образуя точку пересечения.
- Если прямая проходит через точку пересечения двух скрещивающихся прямых, то она пересекает их.

Ответ: 3) Сколько угодно?

Обоснование: Поскольку задано, что прямая не лежит на параллельных плоскостях, она может пересекать любое количество скрещивающихся прямых.

2) Чтобы определить, какие прямые скрещиваются с прямой AB на данном чертеже, давайте изучим рисунок (фотография 1).

Ответ: 2) DA и B1C1.

Обоснование: На чертеже видно, что прямые DA и B1C1 пересекаются с прямой AB.

3) Чтобы найти угол между прямыми OA и CD, нам сначала нужно знать значение угла АОВ и использовать его для расчета. Рассмотрим значения угла АОВ, данного в задаче, по очереди:

- При угле АОВ равном 50°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 50° = 130°
- При угле АОВ равном 100°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 100° = 80°
- При угле АОВ равном 130°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 130° = 50°
- При угле АОВ равном 35°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 35° = 145°
- При угле АОВ равном 105°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 105° = 75°
- При угле АОВ равном 75°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 75° = 105°
- При угле АОВ равном 55°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 55° = 125°
- При угле АОВ равном 90°: 𝐴𝑂𝐶 = 180° - 90° = 90°

Ответы:
1) При угле АОВ равном 50°: 130°;
2) При угле АОВ равном 100°: 80°;
3) При угле АОВ равном 130°: 50°;
4) При угле АОВ равном 35°: 145°;
5) При угле АОВ равном 105°: 75°;
6) При угле АОВ равном 75°: 105°;
7) При угле АОВ равном 55°: 125°;
8) При угле АОВ равном 90°: 90°.

Обоснование: Для нахождения угла между прямыми OA и CD мы использовали теорему об измерении угла между прямыми. Ответ был получен путем вычитания значения угла АОВ из 180°.