1. Во всех примерах указаны слова тяжело из произведений А. С. Пушкина. Требуется указать принадлежность к части речи

Давайте разберем каждый пример по отдельности.

1. В первом предложении:
- Слово "тяжелое" принадлежит к части речи - прилагательному.
- Синтаксическая роль слова "тяжелое" в данном предложении - определение. Оно указывает на свойство "бремя" и отвечает на вопрос "какое?".

2. Во втором предложении:
- Слово "легкая" принадлежит к части речи - прилагательному.
- Синтаксическая роль слова "легкая" в данном предложении - определение. Оно указывает на свойство "телеги" и отвечает на вопрос "какая?".

3. В третьем предложении:
- Слово "тяжело" принадлежит к части речи - наречию.
- Синтаксическая роль слова "тяжело" в данном предложении - обстоятельство способа. Оно указывает на способ "дышать" и отвечает на вопрос "как?".

4. В четвертом предложении:
- Слово "тяжело" принадлежит к части речи - наречию.
- Синтаксическая роль слова "тяжело" в данном предложении - обстоятельство меры. Оно указывает на степень "нет мочи" и отвечает на вопрос "насколько?".

Теперь перейдем ко второй задаче и разделим слова на категории состояния.

1. Состояние человека:
- Заметим, что в приведенных примерах нет слов, обозначающих состояние человека. Поэтому в данной категории отсутствуют слова.

2. Состояние окружающей среды:
- В данной категории включим слова, обозначающие состояние местности, погоды и т.д. Примеры таких слов: гроза, тишина, ветер, снег, мороз.

3. Оценка состояния:
- В эту категорию входят слова, используемые для описания состояний или характеристик объектов или явлений. Примеры таких слов: удивительно, красиво, интересно, скучно, сложно.

Надеюсь, эта информация помогла вам!