1. во сколько раз вес летчика в нижней части траектории превышает силу тяжести при выполнении мертвой петли самолетом

1. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила $F$ равна произведению массы $m$ на ускорение $a$, то есть $F=ma$.

В данной задаче мы должны найти, во сколько раз вес летчика в нижней части траектории превышает силу тяжести при выполнении "мертвой петли". Под "мертвой петлей" понимается полный круг с радиусом 250 м.

Таким образом, нам нужно определить ускорение летчика при выполнении "мертвой петли". Для этого мы можем использовать формулу для радиального ускорения $a_r$, которая выглядит следующим образом:

$$a_r=\frac{v^2}{r}$$

Где $v$ - скорость летчика, а $r$ - радиус траектории.

В нашем случае, скорость летчика равна 100 м/с, а радиус траектории составляет 250 м. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем радиальное ускорение:

$$a_r=\frac{(100\text{{м/с}}{)}^2}{250\text{{м}}}$$

Выполнив вычисления, получим:

$$a_r=40{\text{{м/с}}}^2$$

Теперь мы можем рассчитать силу тяжести, действующую на летчика внизу траектории. Вес летчика можно определить с помощью формулы:

$$F_{\text{{вес}}}=mg$$

Где $m$ - масса летчика, а $g$ - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Для дальнейших рассчетов, нам потребуется знать массу летчика. Массу летчика предоставлено в условии задачи.

Давайте сначала рассчитаем вес летчика внизу траектории. Подставим известные значения в формулу:

$$F_{\text{{вес}}}=m\cdot g=m\cdot 9.8{\text{{м/с}}}^2$$

2. Вторая задача требует рассмотрения сил взаимодействия.

Когда космонавт садится в кресло кабины, он оказывает на кресло силу. По третьему закону Ньютона, на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.

Мы знаем, что масса космонавта составляет 70 кг и ускорение равно 40 м/с². Чтобы рассчитать силу, с которой космонавт давит на кресло, мы можем использовать формулу второго закона Ньютона:

$$F=m\cdot a$$

Подставим известные значения в формулу:

$$F=70\text{{кг}}\cdot 40{\text{{м/с}}}^2$$

3. В третьей задаче нам необходимо найти изменение длины пружины, когда к ней прикреплен груз массой 1,5 кг, а недеформированная длина пружины составляет 0,2 м.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает соотношение между силой, действующей на пружину, и изменением ее длины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

$$F=k\cdot \mathrm{\Delta }L$$

где $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - коэффициент жесткости пружины, а $\mathrm{\Delta }L$ - изменение длины пружины.

В нашем случае, мы знаем, что коэффициент жесткости пружины составляет 200 Н/м, а масса груза равна 1,5 кг. Чтобы рассчитать изменение длины пружины, нам нужно перейти от силы к силе тяжести и использовать следующую формулу:

$$F=m\cdot g$$

4. В четвертой задаче нам нужно найти массу подвешенного к тросу тела, если нам известно, что в пределах.