1. Вася и Петя рыбачили. У Васи был успешный улов, а у Пети – не такой хороший. Какое количество рыбы они поймали

Давайте решим задачи по порядку.

1. Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Давайте предположим, что Вася поймал \(x\) рыбы, а Петя поймал \(y\) рыбы. Тогда у нас есть два условия: Петя поймал на 18 рыбы меньше, чем суммарный улов (\(y = x - 18\)), и один из них имеет на 14 рыбы меньше, чем другой. Это можно записать так: одно из чисел \(x\) или \(y\) равно другому числу плюс 14 (\(x = y + 14\) или \(y = x + 14\)).

Теперь объединим оба условия в систему уравнений:
\[\begin{cases} y = x - 18\\ x = y + 14 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:
\[y = (y + 14) - 18\]

Упростим это уравнение:
\[y = y - 4\]

Теперь выразим \(y\) через \(x\) во втором уравнении:
\[x = (x - 18) + 14\]

Упростим это уравнение:
\[x = x - 4\]

Кажется, что мы столкнулись с противоречием, так как предполагается, что \(x\) и \(y\) различны. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните, если возможно.

2. Давайте решим вторую задачу. Предположим, что один работник зарабатывал \(x\) рублей, а другой работник зарабатывал \(y\) рублей. Мы знаем, что их заработок в сумме составляет 900 рублей (\(x + y = 900\)). Кроме того, один работник работал 2 недели, а другой - 4 недели. Это можно представить как отношение их заработка к количеству недель работы:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{4}\)

Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 900\\ \frac{x}{2} = \frac{y}{4} \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений. Разделим второе уравнение на 2:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} \Rightarrow x = \frac{y}{2}\)

Теперь подставим это в первое уравнение:
\(\frac{y}{2} + y = 900 \Rightarrow \frac{3y}{2} = 900\)

Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{3}\):
\(y = \frac{2}{3} \cdot 900 = 600\)

Теперь найдем значение \(x\), подставив найденное значение \(y\) в выражение \(x = \frac{y}{2}\):
\(x = \frac{600}{2} = 300\)

Итак, один работник заработал 300 рублей, а другой работник заработал 600 рублей.