1. Вакуумі два однакових точкових заряди взаємодіють з силою 0,1 Н на відстані 6 м. Знайдіть величину цих зарядів

1. Дано: сила взаємодії між двома однаковими точковими зарядами становить 0,1 Н, відстань між ними дорівнює 6 м. Потрібно знайти величину цих зарядів.

Ми можемо розв"язати цю задачу, використовуючи формулу для закону Кулона, яка описує взаємодію між двома точковими зарядами:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

де F - сила взаємодії між зарядами, k - електростатична константа, \( q_1 \) і \( q_2 \) - величини зарядів, r - відстань між зарядами.

Задано, що сила взаємодії дорівнює 0,1 Н і відстань між зарядами - 6 м. Тобто ми можемо записати:

\[ 0,1 = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{6^2}} \]

Ми знаємо, що заряди є однаковими, тому \( q_1 = q_2 = q \). Записуючи це, отримаємо:

\[ 0,1 = \frac{{k \cdot q^2}}{{36}} \]

Тепер нам потрібно виразити q:

\[ 0,1 \cdot 36 = k \cdot q^2 \]
\[ 3,6 = k \cdot q^2 \]

Тут ми заміняємо значення константи k, яке становить \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

\[ 3,6 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Тепер ділимо обидві частини на \( 9 \times 10^9 \):

\[ q^2 = \frac{{3,6}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ q^2 = 4 \times 10^{-10} \]

Для того, щоб знайти значення q, потрібно взяти квадратний корінь з обох сторін:

\[ q = \sqrt{4 \times 10^{-10}} \]
\[ q = 2 \times 10^{-5} \]

Отже, величина цих зарядів становить \( 2 \times 10^{-5} \) Кл.

2. Дано: кристал NaCl містить іони з відстанню між ними 2,8 * 10^-11 м. Потрібно знайти силу взаємодії двох сусідніх іонів.

У кристалі NaCl наявні навзаєм заряджені іони Na+ та Cl-. Взаємодія між іонами визначається законом Кулона та може бути описана такою формулою:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

де F - сила взаємодії між зарядами, k - електростатична константа, \( q_1 \) і \( q_2 \) - величини зарядів, r - відстань між зарядами.

У нашому випадку взаємодіють іони Na+ та Cl-, тобто їх величини зарядів рівні \( q_1 = e \) та \( q_2 = -e \), де e - елементарний заряд, \( e = 1,6 \times 10^{-19} \) Кл.

Розрахунок сили взаємодії двох іонів можна провести, підставивши відомі значення в формулу:

\[ F = \frac{{k \cdot |e \cdot (-e)|}}{{(2,8 \times 10^{-11})^2}} \]

Значення константи k становить \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (1,6 \times 10^{-19})^2}}{{(2,8 \times 10^{-11})^2}} \]

Виконавши обчислення, отримаємо:

\[ F \approx 1,03 \times 10^{-8} \, \text{Н} \]

Отже, сила взаємодії двох сусідніх іонів становить приблизно \( 1,03 \times 10^{-8} \) Н.