№ 1 В треугольнике АВС с одинаковыми сторонами отмечены точки K, L, M на сторонах АВ, ВС и АС соответственно

Задача № 1:
Чтобы найти периметр четырехугольника AKLM, нужно сначала определить длины его сторон. Обозначим стороны треугольника КВЛ через x, y и z (где x - сторона АВ, y - сторона ВС, z - сторона АС).

Так как треугольник АВС равносторонний, то x = y = z.
Периметр треугольника КВЛ равен сумме длин его сторон, то есть P(KBL) = x + y + LK.
Мы знаем, что P(KBL) = 18 см.

Обратимся к четырехугольнику AKLM. Он состоит из двух равнобедренных треугольников, AKL и KLM. Из условия задачи, сторона AK равна стороне AL, и сторона KM равна стороне KL.

Таким образом, периметр четырехугольника AKLM равен сумме длин его сторон, то есть P(AKLM) = AK + AL + LM + MK = KL + KM + LK + LK = 2LK + 2KM.

Теперь вспомним, что мы знаем про стороны треугольника KBL:
P(KBL) = 18 см.

Из этого мы можем сделать вывод, что 18 см = x + y + LK,
то есть LK = 18 см - (x + y).

Используя представление периметра четырехугольника AKLM, получим:
P(AKLM) = 2LK + 2KM,
P(AKLM) = 2(18 см - (x + y)) + 2KM,
P(AKLM) = 36 см - 2x - 2y + 2KM.

Таким образом, периметр четырехугольника AKLM равен 36 см минус удвоенные значения сторон x и y, плюс 2 раза длина стороны KM.
Ответом на задачу является P(AKLM) = 36 см - 2x - 2y + 2KM.

Задание № 2:
Для не квадратного ромба, вершинами являются середины сторон ромба.
Обозначим вершины ромба через A, B, C и D, а середины сторон ромба через M, N, P и Q.

Таким образом, вершины ромба A, B, C и D и вершины ромба A, N, P и Q являются серединами сторон ромба.
Ответ: Серединами сторон ромба являются вершины ромба A, B, C и D и вершины A, N, P и Q.