1. В котором предложении нужно поставить запятую, чтобы оно стало сложным? 1) После необыкновенных происшествий

1. В данном случае знаки препинания нам необходимы для того, чтобы отделить придаточные предложения или добавить необходимую паузу. Варианты предложений:
1) После необыкновенных происшествий наступила спокойная и уединенная жизнь. (в данном предложении уже есть сложное предложение, ограниченное запятыми, поэтому тут запятая не требуется)
2) Происхождение этого дерева и вид растения остались неясны. (в данном предложении нет сложного предложения, поэтому запятая нужна между подлежащими "происхождение этого дерева" и "вид растения")
3) Когда наступила ночь, зажглись звезды на небе. (в данном предложении уже есть сложное предложение, ограниченное запятыми, поэтому тут запятая не требуется)
4) Собака стремительным прыжком перелезла через забор после того, как взбиралась на лестницу. (в данном предложении нет сложного предложения, поэтому запятая нужна между составным сказуемым "перелезла" и придаточным предложением "после того, как взбиралась на лестницу")

2. Оканчиваемые обращения отделяются запятыми от основного предложения. Варианты предложений:
1) Подойди, Дима, внимательно послушай.
2) Закрой, пожалуйста, окно.
3) Ты, моя любимая, всегда помогаешь мне.
4) Никита, принеси, пожалуйста, мне книгу.

Таким образом, правильный ответ во втором вопросе - "Оканчиваемые обращения" для данного предложения: 3) Ты, моя любимая, всегда помогаешь мне. Здесь запятая ставится перед обращением "моя любимая".