1) В какой год было наименьшее количество разницы между представлениями оперы Кармен и оперы Князь Игорь в Областном

1) Чтобы определить в какой год было наименьшее количество разницы между представлениями оперы "Кармен" и оперы "Князь Игорь" в Областном музыкальном театре за пятилетний период, нужно проанализировать данные о количестве представлений этих опер за каждый год и найти минимальную разницу.

Данные о количестве представлений можно представить в виде таблицы, где каждая строка соответствует году, а столбцы содержат информацию о количестве представлений оперы "Кармен" и оперы "Князь Игорь". Затем, рассчитаем разницу между количеством представлений этих опер для каждого года.

Приведу пример таблицы с данными о количестве представлений опер за пятилетний период:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Кармен} & \text{Князь Игорь} \\
\hline
2016 & 10 & 12 \\
\hline
2017 & 8 & 15 \\
\hline
2018 & 14 & 11 \\
\hline
2019 & 9 & 9 \\
\hline
2020 & 11 & 10 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь посчитаем разницу между представлениями каждой оперы для каждого года:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Разница} \\
\hline
2016 & |10 - 12| = 2 \\
\hline
2017 & |8 - 15| = 7 \\
\hline
2018 & |14 - 11| = 3 \\
\hline
2019 & |9 - 9| = 0 \\
\hline
2020 & |11 - 10| = 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь можно определить, в какой год была наименьшая разница между представлениями опер. Из таблицы видно, что в 2016 году была наименьшая разница - 2 представления.

2) Чтобы определить общее количество представлений оперы "Кармен" в Областном музыкальном театре за указанный пятилетний период, нужно просуммировать количество представлений "Кармен" за каждый год.

Используя приведенную выше таблицу, сложим количество представлений оперы "Кармен" за каждый год:

\[
10 + 8 + 14 + 9 + 11 = 52
\]

Таким образом, в Областном музыкальном театре было проведено общее количество представлений оперы "Кармен" равное 52 в указанный пятилетний период.