1) В каком предложении наличие противопоставления с союзом не влияет на правописание с наречием? а) Веточка-то

Давайте рассмотрим каждое предложение и определим, в каком из них наличие противопоставления с союзом "не" не влияет на правописание с наречием.

Верное предложение:
б) (Не)даром чаще всего встречи с осторожными животными происходят именно на дорогах, а не в лесной глухомани.

Обоснование:
В данном предложении наречие "чаще всего" описывает, где чаще происходят встречи с осторожными животными - на дорогах. Наличие противопоставления с союзом "не" здесь не влияет на написание наречия и его значение.

Неверные предложения:
а) Веточка-то (не)простая, а живая.
в) Волчата втроём напали на щенка и, визжа от восторга, стали кусать его, но (не)больно, а в шутку.
г) Орешки ещё (не)поспели, а вокруг много зверьков и птиц живёт.

Обоснование:
В предложениях а), в) и г) наличие противопоставления с союзом "не" изменяет значение наречий и, соответственно, влияет на их правописание.

В предложении а) наречие "простая" описывает, что веточка не простая, а живая. В данном случае "не" меняет значение наречия и требует его написание слитно: "непростая".

В предложении в) наречие "больно" описывает, что волчата стали кусать щенка не больно, а в шутку. При наличии противопоставления "не" значение наречия изменяется, и оно должно быть написано слитно: "небольно".

В предложении г) наречие "поспели" описывает, что орешки ещё не поспели, а вокруг много зверьков и птиц живёт. Здесь "не" меняет значение наречия, и оно должно быть написано слитно: "непоспели".

Таким образом, только в предложении б) наличие противопоставления с союзом "не" не влияет на правописание с наречием. В остальных предложениях наличие противопоставления меняет значение наречия и требует его написание слитно.