1. В каких треугольниках можно использовать теорему Пифагора? В треугольниках любой формы; В прямоугольных

1. В теорему Пифагора можно использовать только в прямоугольных треугольниках. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для треугольников любой формы или равнобедренных треугольников, эта теорема не применяется.

Обоснование: Теорема Пифагора следует из свойств правильно построенных прямоугольных треугольников. Она была открыта Пифагором в Древней Греции и является одной из основных теорем в геометрии.

2. Верно, что в прямоугольном треугольнике одна из катетов всегда меньше гипотенузы. Катеты - это две стороны треугольника, которые образуют прямой угол, а гипотенуза - это сторона, лежащая напротив прямого угла. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной, а катеты - более короткими сторонами.

Обоснование: Можно использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника. Например, если мы представим себе прямоугольный треугольник на плоскости, где один катет лежит вдоль оси X, а другой - вдоль оси Y, то можно заметить, что гипотенуза будет иметь наибольшую длину.

3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, ответом на задачу является "Сумме квадратов катетов".

Обоснование: Это следует из теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это можно запиcать уравнением: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

4. Если в треугольнике квадрат одной из сторон равен сумме квадратов двух других сторон, то можно сказать, что треугольник является прямоугольным.

Обоснование: Это является прямым следствием теоремы Пифагора. Если у нас есть треугольник, в котором квадрат одной из сторон равен сумме квадратов двух других сторон, то это значит, что у треугольника есть угол в 90 градусов. Такой треугольник называется прямоугольным треугольником. Таким образом, это свойство позволяет нам сделать вывод о форме треугольника.