1. В каких случаях можно считать космонавта материальной точкой: а) когда он перемещается в космическом корабле

1. Космонавта можно считать материальной точкой в обоих случаях, а) когда он перемещается в космическом корабле и б) когда космонавт в космическом корабле обращается вокруг Земли.

Здесь важно понять, что в предмете математики мы прибегаем к упрощениям и идеализациям для удобства расчетов. Представление космонавта как материальной точки позволяет нам игнорировать его размеры и форму, а также другие факторы, не являющиеся существенными для решения задачи.

2. Скорость равномерного прямолинейного движения - это величина, определяющая, как быстро объект перемещается вдоль прямой линии. Она показывает, какое расстояние пройдет объект за единицу времени.

Если объект движется с постоянной скоростью, то скорость равномерного прямолинейного движения определяется по формуле:
\[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\]

где \(v\) - скорость, \(\Delta x\) - изменение позиции объекта (расстояние), \(\Delta t\) - изменение времени.

3. Чтобы определить координату пешехода относительно выбранной точки отсчета, нужно знать расстояние и направление от точки отсчета до пешехода.

а) Если взять дерево в качестве точки отсчета, то координата пешехода будет составлять расстояние от дерева до пешехода. Обозначим это расстояние как \(x\), тогда: \(x = \text{{расстояние от дерева до пешехода}}\).
б) Если взять дорожный указатель в качестве точки отсчета, то координата пешехода будет определяться относительно дорожного указателя. Обозначим это расстояние как \(x\), тогда: \(x = \text{{расстояние от дорожного указателя до пешехода}}\).

4. Для определения проекций векторов \(s_1\) и \(s_2\) на оси координат, нужно разложить их на составляющие по направлениям осей \(x\) и \(y\).

а) Проекция вектора \(s_1\) на ось \(x\) обозначается как \(s_{1x}\).
б) Проекция вектора \(s_2\) на ось \(x\) обозначается как \(s_{2x}\).
в) Проекция вектора \(s_1\) на ось \(y\) обозначается как \(s_{1y}\).
г) Проекция вектора \(s_2\) на ось \(y\) обозначается как \(s_{2y}\).

5. При равномерном прямолинейном движении, если при этом изменяется скорость, значит объект движется не с постоянной скоростью. В таком случае происходят изменения в скорости, которые могут быть равномерными (увеличение/уменьшение на постоянную величину в каждый момент времени) или неравномерными (изменение величины скорости в разные моменты времени).

При изменении скорости объект может изменять свое движение, например, изменять траекторию, ускоряться или замедляться. Неравномерное движение с изменяющейся скоростью требует дополнительных уравнений и данных для описания его характеристик.