1. Установите соответствие между числами и их минимальными возможными основаниями систем счисления. 1. 1010 а) 4 7817

Решение:

1. Установим соответствие между числами и их минимальными возможными основаниями систем счисления:

а) 1010 - В данном числе используются две цифры - 0 и 1. Чтобы включить обе цифры, минимальная возможная основания системы счисления - 2.
б) 7817 - В числе используются цифры от 0 до 7. Чтобы включить все эти цифры, минимальная возможная основания системы счисления - 8.
в) 6767 - В числе используются цифры от 0 до 7. Чтобы включить все эти цифры, минимальная возможная основания системы счисления - 8.
г) 1023 - В числе используются цифры от 0 до 9. Чтобы включить все эти цифры, минимальная возможная основания системы счисления - 10.

2. Переведем число MCMXCV из римской системы счисления в десятичную систему счисления:

MCMXCV = 1000 + (1000-100) + (1000-10) + (100-10) + (100-5)

= 1000 + 900 + 990 + 90 + 95

= 3175

Развернутая запись данного числа: 3 · 10^3 + 1 · 10^2 + 7 · 10^1 + 5 · 10^0 = 3000 + 100 + 70 + 5 = 3175

Ответ: 4) 1384,2

3. Заполним таблицу:

| Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
|----------|--------------|------------|-------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 10 | 8 | 8 |
| 1001 | 11 | 9 | 9 |
| 1010 | 12 | 10 | A |
| 1011 | 13 | 11 | B |
| 1100 | 14 | 12 | C |
| 1101 | 15 | 13 | D |
| 1110 | 16 | 14 | E |
| 1111 | 17 | 15 | F |

Надеюсь, данная информация будет полезна для вас. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.