1) Упорядочите астрономические величины по убыванию. Запишите последовательность цифр ответа в таблицу. 1)500 а.е

1) Упорядочение астрономических величин по убыванию:

Перед тем, как ответить на этот вопрос, давайте вспомним, что означают данные величины.

а.е. - астрономическая единица, которая равна среднему расстоянию от Земли до Солнца и примерно равна 150 миллионам километров.

св. года - световой год, это расстояние, которое свет пройдет за один год в вакууме, примерно равное 9,46 трлн. километров.

километр - обычная единица измерения расстояния.

Итак, рассмотрим каждую величину по отдельности и упорядочим их по убыванию:

- 500 а.е. - это расстояние, равное 500 умножить на астрономическую единицу. Учитывая, что а.е. равно примерно 150 миллионам километров, получим, что 500 а.е. равно 500 умножить на 150 миллионов километров.

- 3 св. года - это расстояние, равное 3 умножить на световой год. Световой год равен 9,46 трлн. километров, поэтому получим, что 3 световых года равны 3 умножить на 9,46 трлн. километров.

- 7·1015 км - это число, записанное в научной нотации. В научной нотации число записывается как произведение между числом от 1 до 10 (7 в данном случае) и 10, возведенным в некоторую степень (15 в данном случае). То есть 7·1015 км равно 7 умножить на 10, возведенную в 15-ю степень. Это очень большое число.

- 60 св. лет - это расстояние, равное 60 умножить на световой год. Поэтому 60 световых лет равны 60 умножить на 9,46 трлн. километров.

Теперь упорядочим эти величины по убыванию:

Самое большое расстояние будет у числа 7·1015 км.

Далее следует расстояние 60 св. лет.

После него идет расстояние 500 а.е.

И, наконец, наименьшее расстояние у числа 3 св. года.

Получаем последовательность цифр ответа: 4731.

2) Расчет сидерического периода обращения планеты Венера:

Сидерический период обращения планеты Венера определяется как время, за которое она совершает один полный оборот вокруг Солнца.

У нас есть информация о большой полуоси орбиты Венеры, которая равна 0,7 а.е. Определение сидерического периода обращения включает в себя расчет по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}\]

где \(T\) - сидерический период обращения, \(a\) - большая полуось (в нашем случае 0,7 а.е.), \(G\) - гравитационная постоянная (примерно равная \(6,67430 \times 10^{-11}\,м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)), \(M\) - масса Солнца (примерно равная \(1,989 \times 10^{30}\,кг\)).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(0,7)^3(1,989 \times 10^{30})}{(6,67430 \times 10^{-11})}}\]

Вычисляя это выражение, получаем приближенное значение:

\[T \approx 2\pi \times 0,614 \approx 3,85\]

Таким образом, сидерический период обращения планеты Венера составляет приблизительно 3,85 года (округленно до десятых).

3) Направление хвоста кометы относительно горизонта после заката Солнца:

Направление хвоста кометы зависит от двух факторов: ориентация орбиты кометы и направление налетающего солнечного ветра.

Орбиты комет часто имеют большую эксцентриситет, и поэтому может быть сложно определить точное направление хвоста, особенно без дополнительной информации. Однако, часто можно предположить, что хвост кометы указывает примерно в направлении от Солнца. То есть, после заката Солнца на западе, можно предположить, что хвост кометы будет направлен примерно на восток (в противоположную сторону).

4) Расчет углового диаметра Солнца, наблюдаемого с Марса:

Мы знаем, расстояние от Марса до Солнца составляет 1,5 а.е. Мы также знаем, что а.е. равно примерно 150 миллионам километров.

Чтобы решить эту задачу, будем использовать формулу для расчета углового диаметра:

\[d = 2\arctan\left(\frac{x}{2r}\right)\]

где \(d\) - угловой диаметр, \(x\) - расстояние между наблюдателем и объектом (в нашем случае 1,5 а.е.), \(r\) - расстояние от наблюдателя до объекта (в нашем случае расстояние от Марса до Солнца, т.е. 1,5 а.е.).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[d = 2\arctan\left(\frac{1,5 \times 150 \times 10^6}{2 \times 150 \times 10^6}\right)\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[d \approx 2\arctan(0,75) \approx 2 \times 0,6435 \approx 1,287\]

Таким образом, угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Марса, составляет примерно 1,287 угловых минут.