1. Укажите цифры, на месте которых должны стоять запятые, и объясните их использование. Кипящие источники (1

Для данной задачи требуется указать цифры, на месте которых должны стоять запятые, и объяснить их использование. Данное предложение имеет несколько очевидных вариантов расстановки запятых:

1. Кипящие источники (1), или гейзеры (2), выбрасывающие столбы воды и пара (3), по мнению ученых (4), являются спутниками вулканов (5) и, чаще (6), встречаются в зонах вулканической активности.

Теперь рассмотрим объяснение использования запятых:

(1) В данном случае запятая ставится после слова "источники", чтобы отделить определение "качающиеся" от остальной части предложения.

(2) Запятая ставится после слова "гейзеры", чтобы отделить синонимическое определение от остальной части предложения.

(3) Запятая ставится после слов "воды и пара", чтобы обозначить перечисление двух составляющих выбрасываемого столба.

(4) В данном случае запятая ставится перед словом "по мнению", чтобы выделить обособленное вводное словосочетание, указывающее на привлечение информации от ученых.

(5) Запятая ставится после слова "вулканов", чтобы отделить дополнение "спутниками" от основной части предложения.

(6) Запятая ставится после слова "чаще", чтобы обозначить вводное слово.

(7) Запятая ставится после слова "красотой", чтобы обозначить вводное словосочетание, отделяющееся от остальной части предложения.

(8) В данном случае запятая ставится после слова "угрозу", чтобы отделить дополнение "для" от основной части предложения.

(9) Запятая ставится после слова "поблизости", чтобы обозначить обстоятельство места, отделяющееся запятыми.

Таким образом, в данном предложении были использованы запятые для разграничения и выделения определений, синонимических выражений, перечислений, вводных слов и обстоятельств места.