1. У Анны сколько учебников, если сообщение о потере букваря содержит 4 бита информации? 2. Какое количество информации

Задача 1. Чтобы определить, сколько учебников есть у Анны, мы можем использовать формулу для расчета количества информации:

\[N = \log_2(M)\]

где \(N\) - количество битов информации, \(M\) - количество возможных вариантов.

В данном случае, у нас есть 4 бита информации. Подставим это значение в формулу:

\[N = \log_2(M)\]
\[4 = \log_2(M)\]

Чтобы решить это уравнение, возьмем 2 в степени 4:

\[2^4 = M\]
\[16 = M\]

Таким образом, у Анны есть 16 учебников.

Задача 2. Чтобы определить количество информации, которое несет сообщение о взятии белого шара из коробки с 16 разноцветными шарами, мы также используем формулу:

\[N = \log_2(M)\]

где \(N\) - количество битов информации, \(M\) - количество возможных вариантов.

В данном случае у нас только 1 белый шар и 16 разноцветных шаров. Подставим значения в формулу:

\[N = \log_2(M)\]
\[N = \log_2(16)\]

Чтобы решить это уравнение, возьмем 2 в степени \(N\) и приравняем его к 16:

\[2^N = 16\]

Мы знаем, что \(2^4 = 16\), поэтому:

\[N = 4\]

Таким образом, сообщение о взятии белого шара несет 4 бита информации.

Задача 3. В данной задаче у нас также есть сообщение о взятии красного карандаша из коробки с 64 цветными карандашами. Сообщение несет 4 бита информации.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать ту же формулу:

\[N = \log_2(M)\]

где \(N\) - количество битов информации, \(M\) - количество возможных вариантов.

Подставим значения в формулу:

\[N = \log_2(M)\]
\[4 = \log_2(64)\]

Чтобы решить это уравнение, возьмем 2 в степени \(N\) и приравняем его к 64:

\[2^N = 64\]

Мы знаем, что \(2^6 = 64\), поэтому:

\[N = 6\]

Таким образом, сообщение о взятии красного карандаша несет 6 битов информации.