1. Табаны 1 см-ге көлемі 2 см-ге теңді цилиндрінің ауданын табыңдар. 2. Қабырғасы 10 см болатын теңқабырғалы үшбұрыштың

1. Найдем объем цилиндра, зная его радиус и высоту. Площадь основания цилиндра равна площади круга, который вычисляется по формуле \(\pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. Так как радиус равен 1 см, площадь основания составит \(\pi (1^2) = \pi\) кв. см. Затем умножаем площадь основания на высоту цилиндра, получаем \(2 \cdot \pi\) куб. см.

2. Чтобы найти высоту конуса, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Мы знаем, что катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и радиус основания конуса, который равен половине диаметра. Поэтому, применяя теорему Пифагора, получаем \(h^2 = r^2 + 10^2\), где \(h\) - искомая высота конуса, \(r\) - радиус основания конуса. Так как радиус основания равен 5 см (половина диаметра), получаем \(h^2 = 5^2 + 10^2\), то есть \(h^2 = 25 + 100 = 125\). Извлекая квадратный корень, получаем \(h = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\) см.

3. Чтобы найти объем призмы, умножаем площадь основания на высоту. Площадь основания призмы равна площади треугольника, которая вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2}bh\), где \(b\) - основание треугольника, \(h\) - высота треугольника. Подставляем значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3\) кв. см. Зная площадь основания и высоту призмы, получаем объем призмы: \(V = Sh = 3 \cdot 3 = 9\) куб. см.

4. Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда фигура, образованная при его тузении, будет параллелепипедом, объем которого равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания - это площадь квадрата \(S_{\text{квадрата}} = a^2\), а высота равна длине тузения, то есть также равна \(a\). Таким образом, объем фигуры будет равен \(V = a^2 \cdot a = a^3\) куб. единиц.

5. Возможность создания словаря состоящего из слов на английском, русском и казахском языках будет зависеть от наличия переводов на каждый из трех языков для каждого слова. Если у нас есть переводы этих слов, мы можем создать этот словарь, включив в него слова на всех трех языках. Однако, стоит отметить, что точность и полнота словаря может варьироваться в зависимости от доступных переводов и от того, насколько широко они охватывают словарный запас каждого из языков.