1. Сымитировали бросок симметричной монеты 3 раза. Рассчитайте вероятность

Question

Другие предметы: 1. Сымитировали бросок симметричной монеты 3 раза. Рассчитайте вероятность событий: а) А={ не все броски дали одинаковый результат }; б) В={ либо нет орла, либо 2 орла } и предоставьте их решение

Koko · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу о вероятности броска симметричной монеты.

а) Пусть событие А - это то, что не все три броска монеты дали одинаковый результат. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации результатов этих трёх бросков:

ООО, ОРО, РОО, РРР, РРО, РОР, ОРР, ООР

Из всего этого, имеем 7 комбинаций, в которых не все результаты равны. Всего возможно 2^3 = 8 комбинаций, потому что у каждого броска есть 2 возможных исхода - орёл (О) или решка (Р).

Таким образом, вероятность события А будет равна числу благоприятных комбинаций (7) к числу возможных комбинаций (8). Поэтому:

\[P(A) = \frac{7}{8}.\]

б) Пусть событие B - это то, что либо нет орла (нуль орлов), либо выпадают 2 орла. Рассмотрим все комбинации результатов трёх бросков:

ООО, ОРО, РОО, РРР, РРО, РОР, ОРР, ООР

Мы видим, что в 4 комбинациях нет ни одного орла (ООО, РРР), а в 3 комбинациях выпадают 2 орла (ОРО, РОО, ООР).

Таким образом, вероятность события B будет равна числу благоприятных комбинаций (7) к числу возможных комбинаций (8). Поэтому:

\[P(B) = \frac{7}{8}.\]

Таким образом, мы получили вероятности событий А и В при трёх бросках симметричной монеты.

1. Сымитировали бросок симметричной монеты 3 раза. Рассчитайте вероятность событий: а) А={ не все броски дали

Koko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!