1) Solve the equation |x + 2| = 1; 4) Solve the inequality |x - 0.3| < 4; Solving Systems of Equations (1063-1066

Для начала решим задачу 1) уравнение |x + 2| = 1.

Для решения данного уравнения, нам нужно рассмотреть два случая: x + 2 = 1 и x + 2 = -1.

В первом случае, если x + 2 = 1, то вычитаем 2 из обеих частей уравнения и получаем x = -1.

Во втором случае, если x + 2 = -1, то вычитаем 2 из обеих частей уравнения и получаем x = -3.

Таким образом, уравнение |x + 2| = 1 имеет два решения x = -1 и x = -3.

Перейдем к задаче 2) неравенство |x - 3| < 2.

Здесь также рассмотрим два случая: x - 3 < 2 и x - 3 > -2.

В первом случае, если x - 3 < 2, то прибавляем 3 к обеим частям неравенства и получаем x < 5.

Во втором случае, если x - 3 > -2, то прибавляем 3 к обеим частям неравенства и получаем x > 1.

Таким образом, неравенство |x - 3| < 2 имеет решение 1 < x < 5.

Приступим к задаче 3) неравенство |x + 1| > 3.

Опять же, рассмотрим два случая: x + 1 > 3 и x + 1 < -3.

В первом случае, если x + 1 > 3, то вычитаем 1 из обеих частей неравенства и получаем x > 2.

Во втором случае, если x + 1 < -3, то вычитаем 1 из обеих частей неравенства и получаем x < -4.

Таким образом, неравенство |x + 1| > 3 имеет два решения x < -4 и x > 2.

Перейдем к задаче 4) неравенство |x - 0.3| < 4.

Рассмотрим два случая: x - 0.3 < 4 и x - 0.3 > -4.

В первом случае, если x - 0.3 < 4, то прибавляем 0.3 к обеим частям неравенства и получаем x < 4.3.

Во втором случае, если x - 0.3 > -4, то прибавляем 0.3 к обеим частям неравенства и получаем x > -3.7.

Таким образом, неравенство |x - 0.3| < 4 имеет решение -3.7 < x < 4.3.

Продолжим с задачей 5) неравенство |1.7 + x| > 5.

Тут также рассмотрим два случая: 1.7 + x > 5 и 1.7 + x < -5.

В первом случае, если 1.7 + x > 5, то вычитаем 1.7 из обеих частей неравенства и получаем x > 3.3.

Во втором случае, если 1.7 + x < -5, то вычитаем 1.7 из обеих частей неравенства и получаем x < -6.7.

Таким образом, неравенство |1.7 + x| > 5 имеет решение x < -6.7 и x > 3.3.

Перейдем к следующей задаче 6) уравнение |x + 4.8| = 3.

Снова рассмотрим два случая: x + 4.8 = 3 и x + 4.8 = -3.

В первом случае, если x + 4.8 = 3, то вычитаем 4.8 из обеих частей уравнения и получаем x = -1.8.

Во втором случае, если x + 4.8 = -3, то вычитаем 4.8 из обеих частей уравнения и получаем x = -7.8.

Таким образом, уравнение |x + 4.8| = 3 имеет два решения x = -1.8 и x = -7.8.

Перейдем к задаче 7) уравнение k + 7 = 9.

Для решения данного уравнения, вычитаем 7 из обеих частей уравнения и получаем k = 2.

И наконец, решим задачу 8) уравнение |15 - x| = 17.

В данном случае, рассмотрим два возможных значения выражения 15 - x: 15 - x = 17 и 15 - x = -17.

В первом случае, если 15 - x = 17, то вычитаем 15 из обеих частей уравнения и получаем -x = 2. Затем умножаем обе части на -1 и получаем x = -2.

Во втором случае, если 15 - x = -17, то вычитаем 15 из обеих частей уравнения и получаем -x = -32. Затем умножаем обе части на -1 и получаем x = 32.

Таким образом, уравнение |15 - x| = 17 имеет два решения x = -2 и x = 32.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять решение данных уравнений и неравенств. Удачи в учебе!