1. Сколько участников будет в соревновании, если Костя будет стартовать четвертым и это передано ему в

1. Чтобы решить эту задачу, мы знаем, что Костя стартует четвертым в соревновании. Если ему передано 9 бит информации, то это означает, что он получил 9 единиц информации.

Когда Костя стартует четвертым, это значит, что перед ним должно быть 3 участника. Поскольку каждый участник передает по одному биту информации, чтобы узнать об участии каждого участника, мы должны сложить количество бит информации всех участников до Кости.

Таким образом, общее количество бит информации составляет 9. Костя получил 9 бит информации. Поскольку каждый участник будет передавать по одному биту информации, не включая Костю, сумма количества бит информации всех предыдущих участников должна быть равной 9-и.

Давайте рассмотрим ситуацию пошагово:

- У первого участника перед Костей должен быть 1 бит информации.
- У второго участника должно быть 2 бита информации, потому что он передает свое участие Косте и предыдущему участнику.
- У третьего участника должно быть 3 бита информации, чтобы передать информацию о своем участии Косте и двум предыдущим участникам.

Таким образом, сумма бит информации всех предыдущих участников составляет 1 + 2 + 3 = 6 битов.

Теперь, когда у нас есть общая сумма бит информации всех предыдущих участников (6 битов), мы можем вычислить количество участников, включая Костю, как общая сумма плюс 1:

6 + 1 = 7.

Следовательно, в соревновании будет участвовать 7 участников, если Костя стартует четвертым и получает 9 бит информации.

2. Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество информации, которое получит человек на остановке.

У нас есть список номеров троллейбусов: 1, 5, 13, 64, 18. Чтобы определить количество информации, мы можем использовать формулу:

\[I = \log_2(N)\]

где \(I\) - количество информации, а \(N\) - количество возможных вариантов.

Теперь рассмотрим каждый номер троллейбуса по очереди:

1. Количество информации, которое человек получит от троллейбуса номер 1 будет:
\[I_1 = \log_2(1) = 0\]
Поскольку есть только один вариант (троллейбус номер 1), количество информации будет равно 0.

2. Количество информации, которое человек получит от троллейбуса номер 5 будет:
\[I_5 = \log_2(1) = 0\]
Аналогично, количество информации будет равно 0.

3. Количество информации, которое человек получит от троллейбуса номер 13 будет:
\[I_{13} = \log_2(1) = 0\]
Все то же самое, количество информации будет равно 0.

4. Количество информации, которое человек получит от троллейбуса номер 64 будет:
\[I_{64} = \log_2(1) = 0\]
И, снова, количество информации будет равно 0.

5. Количество информации, которое человек получит от троллейбуса номер 18 будет:
\[I_{18} = \log_2(1) = 0\]
Количество информации будет равно 0.

Теперь мы можем сложить количество информации каждого номера троллейбуса вместе:

\[I_{общ} = I_1 + I_5 + I_{13} + I_{64} + I_{18} = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0\]

Таким образом, человек на остановке не получит никакой информации, поскольку все номера троллейбусов уже известны.