1. Сколько точек, кроме точки C, лежит на плоскости a, которая проходит через прямую AB и точку пересечения прямых

Задача 1:
Для ответа на эту задачу нужно рассмотреть условия, данные в задаче. У нас есть прямая AB и точка пересечения прямых DB и AC. Плоскость a проходит через эту прямую и точку пересечения.

Чтобы определить, сколько точек, кроме точки C, лежит на плоскости a, нужно понять, сколько точек пересечения есть у этой плоскости с прямой AB.

Если прямая AB лежит в плоскости a, то все точки этой прямой лежат на этой плоскости. Мы знаем, что прямая AB лежит в данной плоскости, так как она проходит через неё. Таким образом, все точки прямой AB лежат на плоскости a, за исключением точки C.

Теперь рассмотрим прямую DB. Если эта прямая пересекает плоскость a, то она пересекает её в одной точке, так как плоскость и прямая пересекаются по принципу "единственной точки". Причём эта точка пересечения не является точкой C.

Наконец, рассмотрим прямую AC. Если эта прямая пересекает плоскость a, то она пересекает её в одной точке, так как прямая и плоскость пересекаются по принципу "единственной точки". Причём эта точка пересечения не является точкой C.

Итак, у нас получается, что плоскость a проходит через прямую AB и имеет две точки пересечения с другими прямыми (DB и AC), которые не являются точкой C. Значит, на плоскости a есть 2 точки, кроме точки C.

Ответ: На плоскости a, проходящей через прямую AB и точку пересечения прямых DB и AC, кроме точки C, лежат 2 точки.

Задача 2:
В данной задаче мы должны определить количество различных плоскостей, которые можно провести через три даные точки в пространстве.

Для решения этой задачи, рассмотрим различные варианты расположения данных трех точек. Проверим каждый случай и перечислим все возможные плоскости без пропусков.

У нас есть три точки, обозначим их как A, B и C.

Случай 1: Все три точки A, B и C лежат на одной прямой.
В этом случае невозможно провести плоскость через эти три точки, так как в пространстве нету возможности провести трехмерную плоскость через линейные точки.

Случай 2: Точки A, B и C не лежат на одной прямой.
В этом случае существует единственная плоскость, проходящая через все три точки A, B и C. Эта плоскость определена уникальным образом и её можно провести только в одном случае.

Ответ: В случае, когда три даные точки не лежат на одной прямой, существует ровно одна плоскость, которую можно провести через эти три точки.

Кажется, вы справились с задачами! Если у вас есть еще вопросы или надо что-то объяснить, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!