1. Сколько сухих грибов можно получить, если количество свежих грибов увеличить в 3,2 раза и из них уже получили

1. Чтобы решить эту задачу, рассмотрим два предоставленных условия:
- Количество свежих грибов увеличивается в 3,2 раза;
- Из этих грибов получают 2,2 кг сухих грибов.

Первым шагом у нас будет узнать изначальное количество свежих грибов. Для этого нужно разделить количество сухих грибов на коэффициент преобразования. Он равен 3,2, так как свежие грибы увеличиваются в 3,2 раза, чтобы получить сухие грибы.

Давайте обозначим количество свежих грибов как х. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[х \times 3,2 = 2,2\]

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 3,2:

\[х = \frac{{2,2}}{{3,2}}\]

После деления получим значение:

\[х ≈ 0,6875\]

Таким образом, изначальное количество свежих грибов равно примерно 0,6875.

2. Вторая задача связана с соотношением цен на ручки и толстые карандаши. Предоставлено, что за определенную сумму денег можно купить 15 ручек, а толстые карандаши продаются в 5 раз дешевле.

Для решения этой задачи, мы сначала определим стоимость одной ручки. Разделим сумму денег на количество ручек:

\[стоимость\ ручки = \frac{сумма\ денег}{количество\ ручек} = \frac{сумма\ денег}{15}\]

Затем найдем стоимость одного толстого карандаша. Разделим стоимость ручки на 5:

\[стоимость\ толстого\ карандаша = \frac{стоимость\ ручки}{5}\]

Наконец, чтобы узнать сколько толстых карандашей можно купить, разделим общую сумму денег на стоимость одного толстого карандаша:

\[количество\ толстых\ карандашей = \frac{сумма\ денег}{стоимость\ толстого\ карандаша}\]

3. Чтобы найти длину окружности с заданным радиусом 7,5 см, можно воспользоваться формулой для длины окружности:

\[длина\ окружности = 2 \pi \times радиус\]

Подставим значение радиуса в формулу:

\[длина\ окружности = 2 \pi \times 7,5\]

Теперь, чтобы получить точное значение, нам нужно умножить 2 на π и на радиус:

\[длина\ окружности \approx 2 \times 3,14 \times 7,5\]

Вычислим это значение:

\[длина\ окружности \approx 47,1\]

Таким образом, длина окружности равна приблизительно 47,1 см.

4. Формула для нахождения площади круга задается следующим образом:

\[площадь\ круга = \pi \times радиус^2\]

Подставим значение радиуса в формулу:

\[площадь\ круга = \pi \times 8^2\]

После упрощения получим:

\[площадь\ круга = 64 \pi\]

Если вам нужно точное значение, то площадь круга равна 64 π квадратных дециметров.

5. В данной задаче стороны треугольника имеют отношение 5:7:10. Это означает, что первая сторона составляет 5 единиц, вторая - 7 единиц, а третья - 10 единиц.

Периметр треугольника выражается как сумма длин всех его сторон:

\[периметр = первая\ сторона + вторая\ сторона + третья\ сторона\]

\[132 = 5x + 7x + 10x\]

Для удобства расчета, сгруппируем однотипные слагаемые:

\[132 = (5 + 7 + 10) x\]

\[132 = 22x\]

Разделим обе части уравнения на 22:

\[x = \frac{132}{22}\]

\[x = 6\]

Таким образом, каждая единица длины равна 6 сантиметрам.

Чтобы найти длины сторон треугольника, умножим каждую часть отношения (5, 7, 10) на единицу длины:

Первая сторона: \(5 \times 6 = 30\) см
Вторая сторона: \(7 \times 6 = 42\) см
Третья сторона: \(10 \times 6 = 60\) см

Таким образом, длины сторон треугольника равны 30 см, 42 см и 60 см, соответственно.

6. Построение треугольника с заданными сторонами при помощи циркуля и линейки:
Допустим, у нас есть треугольник с сторонами а, b и с.
1. Начните с выбора одной стороны, длину которой можно измерить.
2. Разместите линейку на бумаге и поместите ее конец на одном из концов выбранной стороны.
3. Удерживая линейку параллельно ей самой, перемещайте ее до тех пор, пока не достигнута длина второй стороны. Отметьте это место на бумаге.
4. Отметьте также точку, соответствующую третьей стороне.
5. Соедините все отмеченные точки линиями.
6. Полученная фигура будет треугольником со сторонами, которые заданы в условии задачи.