1) Сколько символов A и символов 0 содержится в этой записи числа, где числа от 10 до 13 обозначаются символами

Конечно, я с радостью помогу вам с задачами по информатике! Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) Чтобы решить задачу, нам нужно записать число в системе счисления, где числа от 10 до 13 обозначаются символами A, B, C и D соответственно. Поскольку число в задаче не указано, предположим, что нам нужно записать число 10 в этой системе.

Число 10 в заданной системе счисления будет обозначаться символом A. Теперь нужно узнать, сколько символов A и сколько символов 0 содержится в записи этого числа.

Запись числа 10 в данной системе будет равна AA. Таким образом, в данной записи у нас есть 2 символа A и нет символов 0.

Ответ: В записи числа 10 в данной системе счисления содержится 2 символа A и нет символов 0.

2) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти минимальное натуральное значение x, при котором в двоичной записи выражения \(4^{1014} - 2x + 12\) содержится ровно 2000 нулей.

Для начала, вычислим значение выражения \(4^{1014}-2x+12\). Заметим, что числа 4 и 12 в двоичной системе будут иметь следующие записи: 4 - 100 и 12 - 1100.

Теперь мы можем записать выражение в двоичной системе:

\(4^{1014} - 2x + 12 = 100^{1014} - 10x + 1100\)

Далее, нам нужно посчитать, сколько нулей содержится в этой записи при любом натуральном значении x. Но нам известно, что в этой записи должно содержаться ровно 2000 нулей.

Один ноль соответствует каждой цифре 0 в записи числа, а два нуля соответствуют записи 10 в двоичной системе.

Следовательно, для того чтобы в записи было 2000 нулей, нужно найти значение x, при котором запись 10 повторяется 1000 раз.

Таким образом, минимальное натуральное значение x будет равно 1000.

Ответ: При минимальном натуральном значении \(x = 1000\) в двоичной записи выражения \(4^{1014} - 2x + 12\) содержится ровно 2000 нулей.

3) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество цифр 6, содержащихся в записи числа, значение которого равно \(7^{103} + 6 \cdot 7^{104} - 3 \cdot 7^{57} + 98\) в системе счисления с основанием 7.

Сначала вычислим значение данного числа:

\[7^{103} + 6 \cdot 7^{104} - 3 \cdot 7^{57} + 98 = (7^{103} + 6 \cdot 7^{104} - 3 \cdot 7^{57}) + 98\]

Теперь посмотрим на каждый слагаемое по отдельности:

1) \(7^{103}\) - число, состоящее только из цифры 7, поэтому здесь нет цифр 6.
2) \(6 \cdot 7^{104}\) - перемножение числа, содержащего только цифру 6, на число, состоящее только из цифры 7. В результате перемножения получается число, состоящее только из цифры 6, поэтому здесь содержится \(104\) цифр 6.
3) \(-3 \cdot 7^{57}\) - умножение числа, содержащего только цифру 3, на число, состоящее только из цифры 7. В результате получается число, которое не содержит цифры 6, поэтому здесь нет цифр 6.
4) \(98\) - число, которое не содержит цифры 6.

Теперь сложим все найденные цифры 6:

\(0 + 104 + 0 + 0 = 104\)

Ответ: В записи числа, значение которого равно \(7^{103} + 6 \cdot 7^{104} - 3 \cdot 7^{57} + 98\) в системе счисления с основанием 7, содержится \(104\) цифр 6.