1) Сколько семиклассников записалось в театральный кружок, если общее количество учеников составляет 26 человек, среди

Решение задачи:

1) Пусть количество семиклассников, записавшихся в театральный кружок, равно Х.
Тогда количество шестиклассников можно выразить через соотношение, данное в задаче. По условию, соотношение количества семиклассников к шестиклассникам равно 3 к 2. То есть, у нас получается равенство:

\(\frac{X}{11} = \frac{3}{2}\)

Чтобы выразить Х, умножим обе части равенства на 11:

\(X = \frac{3}{2} \cdot 11\)

Выполняем умножение:

\(X = \frac{33}{2}\)

В результате получаем, что количество семиклассников, записавшихся в театральный кружок, равно \(\frac{33}{2}\) человека.

2) Теперь выполним выражение (49a² - \frac{1}{25}b²) : (7a - \frac{1}{5}b) при a = \frac{7}{2} и b = \frac{1}{10}.

Подставляем значения переменных в выражение:

(49(\frac{7}{2})² - \frac{1}{25}(\frac{1}{10})²) : (7(\frac{7}{2}) - \frac{1}{5}(\frac{1}{10}))

Выполняем вычисления:

(49(\frac{7}{2})² = 49(\frac{49}{4})

(\frac{1}{25}(\frac{1}{10})²) = (\frac{1}{25}(\frac{1}{100}))

(7(\frac{7}{2}) = 7(\frac{49}{2})

(\frac{1}{5}(\frac{1}{10})) = (\frac{1}{5}(\frac{1}{10}))

Подставляем полученные значения обратно в выражение:

(49(\frac{49}{4}) - (\frac{1}{25})(\frac{1}{100})) : (7(\frac{49}{2}) - (\frac{1}{5})(\frac{1}{10}))

Выполняем вычисления:

(\frac{49}{4}) = 12.25

(\frac{1}{25})(\frac{1}{100}) = 0.0004

(7(\frac{49}{2}) = 171.5

(\frac{1}{5})(\frac{1}{10}) = 0.02

Подставляем полученные значения в выражение:

(49 \cdot 12.25 - 0.0004) : (171.5 - 0.02)

Выполняем вычисления:

(49 \cdot 12.25) = 600.25

(171.5 - 0.02) = 171.48

Подставляем полученные значения в выражение:

\frac{600.25 - 0.0004}{171.48}

Выполняем вычисления:

(600.25 - 0.0004) = 600.2496

Получаем окончательный ответ:

\frac{600.2496}{171.48} \approx 3.4995

Таким образом, результатом выражения (49a² - \frac{1}{25}b²) : (7a - \frac{1}{5}b) при a = \frac{7}{2} и b = \frac{1}{10} будет примерно 3.4995.