1. Сколько минимальное число действий потребуется, чтобы преобразовать число 1 в число 100, если разрешено умножать

1. Чтобы преобразовать число 1 в число 100, используя только умножение на 2 или добавление 2, мы можем применить следующие шаги:

- Умножаем число 1 на 2: \(1 \times 2 = 2\)
- Добавляем 2: \(2 + 2 = 4\)
- Умножаем число 4 на 2: \(4 \times 2 = 8\)
- Добавляем 2: \(8 + 2 = 10\)
- Умножаем число 10 на 2: \(10 \times 2 = 20\)
- Добавляем 2: \(20 + 2 = 22\)
- Умножаем число 22 на 2: \(22 \times 2 = 44\)
- Добавляем 2: \(44 + 2 = 46\)
- Умножаем число 46 на 2: \(46 \times 2 = 92\)
- Добавляем 2: \(92 + 2 = 94\)
- Умножаем число 94 на 2: \(94 \times 2 = 188\)
- Добавляем 2: \(188 + 2 = 190\)
- Умножаем число 190 на 2: \(190 \times 2 = 380\)
- Добавляем 2: \(380 + 2 = 382\)
- Умножаем число 382 на 2: \(382 \times 2 = 764\)
- Добавляем 2: \(764 + 2 = 766\)
- Умножаем число 766 на 2: \(766 \times 2 = 1532\)
- Добавляем 2: \(1532 + 2 = 1534\)
- Умножаем число 1534 на 2: \(1534 \times 2 = 3068\)
- Добавляем 2: \(3068 + 2 = 3070\)
- Умножаем число 3070 на 2: \(3070 \times 2 = 6140\)
- Добавляем 2: \(6140 + 2 = 6142\)
- Умножаем число 6142 на 2: \(6142 \times 2 = 12284\)
- Добавляем 2: \(12284 + 2 = 12286\)
- Умножаем число 12286 на 2: \(12286 \times 2 = 24572\)
- Добавляем 2: \(24572 + 2 = 24574\)
- Умножаем число 24574 на 2: \(24574 \times 2 = 49148\)
- Добавляем 2: \(49148 + 2 = 49150\)
- Умножаем число 49150 на 2: \(49150 \times 2 = 98300\)
- Добавляем 2: \(98300 + 2 = 98302\)
- Умножаем число 98302 на 2: \(98302 \times 2 = 196604\)
- Добавляем 2: \(196604 + 2 = 196606\)
- Умножаем число 196606 на 2: \(196606 \times 2 = 393212\)
- Добавляем 2: \(393212 + 2 = 393214\)
- Умножаем число 393214 на 2: \(393214 \times 2 = 786428\)
- Добавляем 2: \(786428 + 2 = 786430\)
- Умножаем число 786430 на 2: \(786430 \times 2 = 1572860\)
- Добавляем 2: \(1572860 + 2 = 1572862\)
- Умножаем число 1572862 на 2: \(1572862 \times 2 = 3145724\)
- Добавляем 2: \(3145724 + 2 = 3145726\)
- Умножаем число 3145726 на 2: \(3145726 \times 2 = 6291452\)
- Добавляем 2: \(6291452 + 2 = 6291454\)
- Умножаем число 6291454 на 2: \(6291454 \times 2 = 12582908\)
- Добавляем 2: \(12582908 + 2 = 12582910\)
- Умножаем число 12582910 на 2: \(12582910 \times 2 = 25165820\)
- Добавляем 2: \(25165820 + 2 = 25165822\)
- Умножаем число 25165822 на 2: \(25165822 \times 2 = 50331644\)
- Добавляем 2: \(50331644 + 2 = 50331646\)
- Умножаем число 50331646 на 2: \(50331646 \times 2 = 100663292\)
- Добавляем 2: \(100663292 + 2 = 100663294\)
- Умножаем число 100663294 на 2: \(100663294 \times 2 = 201326588\)
- Добавляем 2: \(201326588 + 2 = 201326590\)

Таким образом, нам понадобится 57 действий, чтобы преобразовать число 1 в число 100, используя только умножение на 2 или добавление 2.

2. Чтобы определить стоимость попугая, который улетел из клетки, нам нужно использовать среднюю цену и количество попугаев до и после его ухода. Давайте решим эту задачу:

Итак, у нас было 5 попугаев в клетке, и средняя цена составляла 60 рублей. После ухода попугая средняя цена остальных попугаев стала 50 рублей.

Чтобы найти стоимость ушедшего попугая, нам нужно вычислить среднюю стоимость всех попугаев до и после его ухода.

Известно, что средняя цена до ухода попугая составляла 60 рублей, поэтому общая стоимость всех попугаев до его ухода равна \(5 \times 60 = 300\) рублей.

Теперь, чтобы найти общую стоимость всех попугаев после ухода, мы можем использовать следующее уравнение:

\((5 - 1) \times 50 = 4 \times 50 = 200\) рублей.

Разница между общей стоимостью попугаев до и после ухода равна стоимости ушедшего попугая:

\(300 - 200 = 100\) рублей.

Следовательно, стоимость попугая, который улетел, равна 100 рублям.

3. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти количество солдат, которое хотел поставить полковник в каждой шеренге, чтобы построить их на плацу в форме прямоугольника.

Мы знаем, что в полку меньше тысячи солдат, но для этого не хватило одного солдата. Давайте решим эту задачу:

Полковник хотел поставить солдат в форме прямоугольника, что означает, что количество солдат должно быть простым числом (так как прямоугольник состоит только из двух сторон).

Поскольку количество солдат в полку меньше тысячи и на одного солдата не хватило, мы можем начать проверять числа, начиная с 2.

2 не является простым числом, так что мы переходим к следующему числу.

3 тоже не является простым числом.

5 - также не является простым числом.

7 - простое число, но оно больше, чем количество солдат в полку, поэтому не подходит.

11 - также простое число, но оно также больше, чем количество солдат в полку.

13 - простое число и меньше тысячи, но оно больше количества солдат в полку.

17 - простое число и меньше тысячи, и мы видим, что оно удовлетворяет условиям задачи.

Поэтому полковник хотел поставить 17 солдат в каждой шеренге, чтобы построить их на плацу в форме прямоугольника.

Надеюсь, ответы были подробными и понятными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!