1. Сколько метров от Земли до звезды Алиот в созвездии Большой Медведицы, если она находится на расстоянии 82,52

1. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о скорости света и расстоянии, которое свет проходит за каждый год.

Итак, нам дано, что звезда Алиот находится на расстоянии 82,52 световых лет от Земли. Чтобы узнать, сколько метров в одном световом году, мы должны учесть скорость света. Скорость света в вакууме составляет около 299,792,458 метров в секунду.

Теперь нам нужно выразить расстояние от Земли до звезды Алиот в метрах. Для этого мы умножим расстояние в световых годах на количество метров, которые свет проходит за одну секунду.

Расстояние от Земли до звезды Алиот (в метрах) = (82,52 световых лет) * (299,792,458 метров/секунду)

Вычислим это значение:

\[
(82,52 \times 299,792,458) \times 365 \times 24 \times 60 \times 60
\]

Это даст нам окончательный ответ в метрах.

2. Отношение яркости звезд первой звездной величины к яркости звезд пятой звездной величины можно выразить в виде математического выражения:

Отношение яркости = 2.512^(m_2 - m_1)

Где m_1 - магнитуда двух звезд первой звездной величины, а m_2 - магнитуда двух звезд пятой звездной величины.

С помощью этого математического выражения мы можем вычислить отношение яркости. Найдите магнитуду звезд первой и пятой звездной величины, подставьте значения в формулу и вычислите результат.

Обратите внимание, что магнитуда звезд первой звездной величины будет меньше, чем у звезд пятой звездной величины, поэтому показатель степени будет отрицательным. В итоге, вы получите числовое значение отношения яркости.

Важно отметить, что звездная величина - это логарифмическая шкала, поэтому отношение яркости также будет находиться на логарифмической шкале.