1. Сколько будет стоить пылесос в июне, если в январе его цена составляла 7000 рублей и среднемесячный темп инфляции

1. Для решения данной задачи нам необходимо учесть инфляцию за каждый месяц и вычислить стоимость пылесоса в июне.

Вначале определим, сколько месяцев прошло с января по июнь. Июнь - шестой месяц года, а январь - первый, следовательно, прошло 6 - 1 = 5 месяцев.

Теперь произведем расчет итоговой стоимости пылесоса в июне. Каждый месяц цена пылесоса увеличивается на 1.2%. Представим это в десятичной форме: 1.2% = 0.012.

Теперь применим формулу для расчета итоговой стоимости пылесоса:

\[Итоговая\, стоимость = Начальная\, цена \times (1 + Темп\, инфляции)^{количество\, месяцев}\]

Подставим значения в формулу:

\[Итоговая\, стоимость = 7000 \times (1 + 0.012)^5\]

Решим данное уравнение с помощью калькулятора или программы:

\[Итоговая\, стоимость = 7000 \times (1.012)^5 \approx 7359.78\]

Итак, стоимость пылесоса к июню будет примерно 7359,78 рублей.

2. Для решения второй задачи, где требуется определить сумму на счете через 5 лет, учитывая ежегодный процент банка и начальный вклад, мы можем использовать формулу сложного процента:

\[Итоговая\, сумма = Начальная\, сумма \times (1 + \% \, процента)^{количество\, лет}\]

В данном случае начальная сумма составляет 1 рубль, а банк добавляет 10% ежегодно. Процент также необходимо представить в десятичной форме: 10% = 0.10.

Подставим значения в формулу:

\[Итоговая\, сумма = 1 \times (1 + 0.10)^5\]

Решим данное уравнение:

\[Итоговая\, сумма = 1 \times (1.10)^5 \approx 1.61\]

Итак, через 5 лет на вашем сберегательном счете будет примерно 1.61 рублей.