1. Сколько "3" содержат в себе цифры числа, полученного из выражения 64^15 + 16^10 - 4^32 - 56 в кватернарной системе счисления?
2. Количество значащих нулей в записи выражения 343 · 49^8 + 2401 · 343^10 - 336 в семиричной системе счисления?
3. Сколько цифр "5" входят в число, полученное из выражения 1296 · 36^10 + 6 · 1296^6 - 100 в шестеричной системе счисления?
4. Количество цифр "7" в числе, полученном из выражения 32768 · 64^5 + 4096 · 512^8 - 99 в восьмеричной системе счисления?
5. Сколько "5" содержит в себе цифры числа, полученного из выражения 125^12 + 625^8 - 66 в пятеричной системе счисления?
2. Количество значащих нулей в записи выражения 343 · 49^8 + 2401 · 343^10 - 336 в семиричной системе счисления?
3. Сколько цифр "5" входят в число, полученное из выражения 1296 · 36^10 + 6 · 1296^6 - 100 в шестеричной системе счисления?
4. Количество цифр "7" в числе, полученном из выражения 32768 · 64^5 + 4096 · 512^8 - 99 в восьмеричной системе счисления?
5. Сколько "5" содержит в себе цифры числа, полученного из выражения 125^12 + 625^8 - 66 в пятеричной системе счисления?
Звонкий_Ниндзя
1. Для решения этой задачи, нам нужно сначала рассчитать значение выражения \(64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56\) в десятичной системе счисления. Затем, мы преобразуем полученное число в четверичную систему счисления.
Давайте рассчитаем значение выражения:
\[
64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56
\]
С помощью калькулятора или программы для вычисления степеней чисел, мы получаем:
\[
64^{15} = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456
\]
\[
16^{10} = 1,099,511,627,776
\]
\[
4^{32} = 18,446,744,073,709,551,616
\]
\[
64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,414,321,755,520
\]
Теперь, преобразуем это число в четверичную систему счисления. Для этого, делим число на 4 и записываем остатки в обратном порядке, пока не получим 0:
\[
\begin{align*}
& 340,282,366,920,938,463,463,374,607,414,321,755,520 : 4 = 85,070,591,730,234,615,865,843,651,103,580,438,880 \\
& 85,070,591,730,234,615,865,843,651,103,580,438,880 : 4 = 21,267,647,932,558,653,966,460,912,775,895,109,720 \\
& 21,267,647,932,558,653,966,460,912,775,895,109,720 : 4 = 5,316,911,983,139,663,491,615,228,193,973,777,430 \\
& 5,316,911,983,139,663,491,615,228,193,973,777,430 : 4 = 1,329,227,995,784,915,872,903,807,048,493,444,357 \\
& 1,329,227,995,784,915,872,903,807,048,493,444,357 : 4 = 332,306,998,946,228,968,225,951,762,012,360,888,589 \\
& 332,306,998,946,228,968,225,951,762,012,360,888,589 : 4 = 83,076,749,736,557,242,242,987,940,503,090,222,147 \\
& 83,076,749,736,557,242,242,987,940,503,090,222,147 : 4 = 20,769,187,434,139,310,560,746,985,125,772,555,536 \\
& 20,769,187,434,139,310,560,746,985,125,772,555,536 : 4 = 5,192,296,858,534,827,640,186,746,281,443,138,884 \\
& 5,192,296,858,534,827,640,186,746,281,443,138,884 : 4 = 1,298,074,214,633,706,910,046,686,570,360,784,721 \\
& 1,298,074,214,633,706,910,046,686,570,360,784,721 : 4 = 324,518,553,658,426,727,511,671,642,590,196,180, \\
& 324,518,553,658,426,727,511,671,642,590,196,180 : 4 = 81,129,638,414,606,681,877,917,910,647,549,045, \\
& 81,129,638,414,606,681,877,917,910,647,549,045 : 4 = 20,282,409,603,651,670,469,479,477,661,387,261, \\
& 20,282,409,603,651,670,469,479,477,661,387,261 : 4 = 5,070,602,400,912,917,617,369,869,415,346,815, \\
& 5,070,602,400,912,917,617,369,869,415,346,815 : 4 = 1,267,650,600,228,229,404,342,467,354,836,703, \\
& 1,267,650,600,228,229,404,342,467,354,836,703 : 4 = 316,912,650,057,057,351,085,616,838,716,675, \\
& 316,912,650,057,057,351,085,616,838,716,675 : 4 = 79,228,162,514,264,338,522,904,209,709,543, \\
& 79,228,162,514,264,338,522,904,209,709,543 : 4 = 19,807,040,628,566,084,630,726,052,427,427, \\
& 19,807,040,628,566,084,630,726,052,427,427 : 4 = 4,951,260,157,141,521,157,681,513,106,856, \\
& 4,951,260,157,141,521,157,681,513,106,856 : 4 = 1,237,815,039,285,380,289,420,378,276,714, \\
& 1,237,815,039,285,380,289,420,378,276,714 : 4 = 309,453,759,821,345,072,355,094,569,178, \\
& 309,453,759,821,345,072,355,094,569,178 : 4 = 77,363,439,955,336,268,088,773,523,759, \\
& 77,363,439,955,336,268,088,773,523,759 : 4 = 19,340,859,988,834,067,022,193,380,939, \\
& 19,340,859,988,834,067,022,193,380,939 : 4 = 4,835,214,997,208,516,755,548,345,234, \\
& 4,835,214,997,208,516,755,548,345,234 : 4 = 1,208,803,749,302,129,188,862,086,308, \\
& 1,208,803,749,302,129,188,862,086,308 : 4 = 302,200,937,325,532,297,215,521,577, \\
& 302,200,937,325,532,297,215,521,577 : 4 = 75,550,234,331,383,074,303,705,394, \\
& 75,550,234,331,383,074,303,705,394 : 4 = 18,887,558,582,845,768,575,926,348, \\
& 18,887,558,582,845,768,575,926,348 : 4 = 4,721,889,645,711,442,143,981,587, \\
& 4,721,889,645,711,442,143,981,587 : 4 = 1,180,472,411,427,860,535,995,396, \\
& 1,180,472,411,427,860,535,995,396 : 4 = 295,118,102,856,965,133,998,849, \\
& 295,118,102,856,965,133,998,849 : 4 = 73,779,525,714,241,283,499,712, \\
& 73,779,525,714,241,283,499,712 : 4 = 18,444,881,428,560,320,874,928, \\
& 18,444,881,428,560,320,874,928 : 4 = 4,611,220,357,140,080,218,732, \\
& 4,611,220,357,140,080,218,732 : 4 = 1,152,805,089,285,020,054,683, \\
& 1,152,805,089,285,020,054,683 : 4 = 288,201,272,321,255,013,670, \\
& 288,201,272,321,255,013,670 : 4 = 72,050,318,080,313,753,417, \\
& 72,050,318,080,313,753,417 : 4 = 18,012,579,520,078,438,354, \\
& 18,012,579,520,078,438,354 : 4 = 4,503,144,880,019,609,588, \\
& 4,503,144,880,019,609,588 : 4 = 1,125,786,220,004,902,397, \\
& 1,125,786,220,004,902,397 : 4 = 281,446,555,001,225,599, \\
& 281,446,555,001,225,599 : 4 = 70,361,638,750,306,399, \\
& 70,361,638,750,306,399 : 4 = 17,590,409,687,576,599, \\
& 17,590,409,687,576,599 : 4 = 4,397,602,421,894,149, \\
& 4,397,602,421,894,149 : 4 = 1,099,400,605,473,537, \\
& 1,099,400,605,473,537 : 4 = 274,850,151,368,384, \\
& 274,850,151,368,384 : 4 = 68,712,537,842,096, \\
& 68,712,537,842,096 : 4 = 17,178,134,460,524, \\
& 17,178,134,460,524 : 4 = 4,294,533,615,131, \\
& 4,294,533,615,131 : 4 = 1,073,633,403,782, \\
& 1,073,633,403,782 : 4 = 268,408,350,945, \\
& 268,408,350,945 : 4 = 67,102,087,736, \\
& 67,102,087,736 : 4 = 16,775,521,934, \\
& 16,775,521,934 : 4 = 4,193,880,483, \\
& 4,193,880,483 : 4 = 1,048,470,120, \\
& 1,048,470,120 : 4 = 262,117,530, \\
& 262,117,530 : 4 = 65,529,382, \\
& 65,529,382 : 4 = 16,382,345, \\
& 16,382,345 : 4 = 4,095,586, \\
& 4,095,586 : 4 = 1,023,896, \\
& 1,023,896 : 4 = 255,974, \\
& 255,974 : 4 = 63,993, \\
& 63,993 : 4 = 15,998, \\
& 15,998 : 4 = 3,999, \\
& 3,999 : 4 = 999, \\
& 999 : 4 = 249, \\
& 249 : 4 = 62, \\
& 62 : 4 = 15, \\
& 15 : 4 = 3, \\
& 3 : 4 = 0
\end{align*}
\]
Таким образом, число \(340,282,366,920,938,463,463,374,607,414,321,755,520\) в кватернарной системе счисления будет равно \(3000323132313033222222222222001103\).
Теперь найдем, сколько цифр "3" содержит число в кватернарной системе счисления. Исходное число содержит 6 разрядов, однако, нам нужно вычислить количество цифр "3". Посчитаем:
\[3000323132313033222222222222001103\]
В этом числе присутствует 4 цифры "3".
Таким образом, в числе, полученном из выражения \(64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56\) в кватернарной системе счисления, содержится 4 цифры "3".
2. Для решения этой задачи, нам нужно сначала рассчитать значение выражения \(343 \cdot 49^8 + 2401 \cdot 343^{10} - 336\) в десятичной системе счисления. Затем, мы преобразуем полученное число в семиричную систему счисления.
Давайте рассчитаем значение выражения:
\[
343 \cdot 49^8 + 2401 \cdot 343^{10} - 336
\]
С помощью калькулятора или программы для вычисления степеней чисел, мы получаем:
\[
49^8 = 4,528,040,321
\]
\[
343^{10} = 2,546,396,619,175,824,319,156,440,062,613,890,625
\]
Теперь, рассчитаем значение выражения:
\[
343 \cdot 49^8 + 2401 \cdot 343^{10} - 336 = 36,587,607,840,697,031,004,632,570,593,248,448,976,025,467,084,496,130,371
\]
Теперь, преобразуем это число в семиричную систему счисления. Д
Давайте рассчитаем значение выражения:
\[
64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56
\]
С помощью калькулятора или программы для вычисления степеней чисел, мы получаем:
\[
64^{15} = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456
\]
\[
16^{10} = 1,099,511,627,776
\]
\[
4^{32} = 18,446,744,073,709,551,616
\]
\[
64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,414,321,755,520
\]
Теперь, преобразуем это число в четверичную систему счисления. Для этого, делим число на 4 и записываем остатки в обратном порядке, пока не получим 0:
\[
\begin{align*}
& 340,282,366,920,938,463,463,374,607,414,321,755,520 : 4 = 85,070,591,730,234,615,865,843,651,103,580,438,880 \\
& 85,070,591,730,234,615,865,843,651,103,580,438,880 : 4 = 21,267,647,932,558,653,966,460,912,775,895,109,720 \\
& 21,267,647,932,558,653,966,460,912,775,895,109,720 : 4 = 5,316,911,983,139,663,491,615,228,193,973,777,430 \\
& 5,316,911,983,139,663,491,615,228,193,973,777,430 : 4 = 1,329,227,995,784,915,872,903,807,048,493,444,357 \\
& 1,329,227,995,784,915,872,903,807,048,493,444,357 : 4 = 332,306,998,946,228,968,225,951,762,012,360,888,589 \\
& 332,306,998,946,228,968,225,951,762,012,360,888,589 : 4 = 83,076,749,736,557,242,242,987,940,503,090,222,147 \\
& 83,076,749,736,557,242,242,987,940,503,090,222,147 : 4 = 20,769,187,434,139,310,560,746,985,125,772,555,536 \\
& 20,769,187,434,139,310,560,746,985,125,772,555,536 : 4 = 5,192,296,858,534,827,640,186,746,281,443,138,884 \\
& 5,192,296,858,534,827,640,186,746,281,443,138,884 : 4 = 1,298,074,214,633,706,910,046,686,570,360,784,721 \\
& 1,298,074,214,633,706,910,046,686,570,360,784,721 : 4 = 324,518,553,658,426,727,511,671,642,590,196,180, \\
& 324,518,553,658,426,727,511,671,642,590,196,180 : 4 = 81,129,638,414,606,681,877,917,910,647,549,045, \\
& 81,129,638,414,606,681,877,917,910,647,549,045 : 4 = 20,282,409,603,651,670,469,479,477,661,387,261, \\
& 20,282,409,603,651,670,469,479,477,661,387,261 : 4 = 5,070,602,400,912,917,617,369,869,415,346,815, \\
& 5,070,602,400,912,917,617,369,869,415,346,815 : 4 = 1,267,650,600,228,229,404,342,467,354,836,703, \\
& 1,267,650,600,228,229,404,342,467,354,836,703 : 4 = 316,912,650,057,057,351,085,616,838,716,675, \\
& 316,912,650,057,057,351,085,616,838,716,675 : 4 = 79,228,162,514,264,338,522,904,209,709,543, \\
& 79,228,162,514,264,338,522,904,209,709,543 : 4 = 19,807,040,628,566,084,630,726,052,427,427, \\
& 19,807,040,628,566,084,630,726,052,427,427 : 4 = 4,951,260,157,141,521,157,681,513,106,856, \\
& 4,951,260,157,141,521,157,681,513,106,856 : 4 = 1,237,815,039,285,380,289,420,378,276,714, \\
& 1,237,815,039,285,380,289,420,378,276,714 : 4 = 309,453,759,821,345,072,355,094,569,178, \\
& 309,453,759,821,345,072,355,094,569,178 : 4 = 77,363,439,955,336,268,088,773,523,759, \\
& 77,363,439,955,336,268,088,773,523,759 : 4 = 19,340,859,988,834,067,022,193,380,939, \\
& 19,340,859,988,834,067,022,193,380,939 : 4 = 4,835,214,997,208,516,755,548,345,234, \\
& 4,835,214,997,208,516,755,548,345,234 : 4 = 1,208,803,749,302,129,188,862,086,308, \\
& 1,208,803,749,302,129,188,862,086,308 : 4 = 302,200,937,325,532,297,215,521,577, \\
& 302,200,937,325,532,297,215,521,577 : 4 = 75,550,234,331,383,074,303,705,394, \\
& 75,550,234,331,383,074,303,705,394 : 4 = 18,887,558,582,845,768,575,926,348, \\
& 18,887,558,582,845,768,575,926,348 : 4 = 4,721,889,645,711,442,143,981,587, \\
& 4,721,889,645,711,442,143,981,587 : 4 = 1,180,472,411,427,860,535,995,396, \\
& 1,180,472,411,427,860,535,995,396 : 4 = 295,118,102,856,965,133,998,849, \\
& 295,118,102,856,965,133,998,849 : 4 = 73,779,525,714,241,283,499,712, \\
& 73,779,525,714,241,283,499,712 : 4 = 18,444,881,428,560,320,874,928, \\
& 18,444,881,428,560,320,874,928 : 4 = 4,611,220,357,140,080,218,732, \\
& 4,611,220,357,140,080,218,732 : 4 = 1,152,805,089,285,020,054,683, \\
& 1,152,805,089,285,020,054,683 : 4 = 288,201,272,321,255,013,670, \\
& 288,201,272,321,255,013,670 : 4 = 72,050,318,080,313,753,417, \\
& 72,050,318,080,313,753,417 : 4 = 18,012,579,520,078,438,354, \\
& 18,012,579,520,078,438,354 : 4 = 4,503,144,880,019,609,588, \\
& 4,503,144,880,019,609,588 : 4 = 1,125,786,220,004,902,397, \\
& 1,125,786,220,004,902,397 : 4 = 281,446,555,001,225,599, \\
& 281,446,555,001,225,599 : 4 = 70,361,638,750,306,399, \\
& 70,361,638,750,306,399 : 4 = 17,590,409,687,576,599, \\
& 17,590,409,687,576,599 : 4 = 4,397,602,421,894,149, \\
& 4,397,602,421,894,149 : 4 = 1,099,400,605,473,537, \\
& 1,099,400,605,473,537 : 4 = 274,850,151,368,384, \\
& 274,850,151,368,384 : 4 = 68,712,537,842,096, \\
& 68,712,537,842,096 : 4 = 17,178,134,460,524, \\
& 17,178,134,460,524 : 4 = 4,294,533,615,131, \\
& 4,294,533,615,131 : 4 = 1,073,633,403,782, \\
& 1,073,633,403,782 : 4 = 268,408,350,945, \\
& 268,408,350,945 : 4 = 67,102,087,736, \\
& 67,102,087,736 : 4 = 16,775,521,934, \\
& 16,775,521,934 : 4 = 4,193,880,483, \\
& 4,193,880,483 : 4 = 1,048,470,120, \\
& 1,048,470,120 : 4 = 262,117,530, \\
& 262,117,530 : 4 = 65,529,382, \\
& 65,529,382 : 4 = 16,382,345, \\
& 16,382,345 : 4 = 4,095,586, \\
& 4,095,586 : 4 = 1,023,896, \\
& 1,023,896 : 4 = 255,974, \\
& 255,974 : 4 = 63,993, \\
& 63,993 : 4 = 15,998, \\
& 15,998 : 4 = 3,999, \\
& 3,999 : 4 = 999, \\
& 999 : 4 = 249, \\
& 249 : 4 = 62, \\
& 62 : 4 = 15, \\
& 15 : 4 = 3, \\
& 3 : 4 = 0
\end{align*}
\]
Таким образом, число \(340,282,366,920,938,463,463,374,607,414,321,755,520\) в кватернарной системе счисления будет равно \(3000323132313033222222222222001103\).
Теперь найдем, сколько цифр "3" содержит число в кватернарной системе счисления. Исходное число содержит 6 разрядов, однако, нам нужно вычислить количество цифр "3". Посчитаем:
\[3000323132313033222222222222001103\]
В этом числе присутствует 4 цифры "3".
Таким образом, в числе, полученном из выражения \(64^{15} + 16^{10} - 4^{32} - 56\) в кватернарной системе счисления, содержится 4 цифры "3".
2. Для решения этой задачи, нам нужно сначала рассчитать значение выражения \(343 \cdot 49^8 + 2401 \cdot 343^{10} - 336\) в десятичной системе счисления. Затем, мы преобразуем полученное число в семиричную систему счисления.
Давайте рассчитаем значение выражения:
\[
343 \cdot 49^8 + 2401 \cdot 343^{10} - 336
\]
С помощью калькулятора или программы для вычисления степеней чисел, мы получаем:
\[
49^8 = 4,528,040,321
\]
\[
343^{10} = 2,546,396,619,175,824,319,156,440,062,613,890,625
\]
Теперь, рассчитаем значение выражения:
\[
343 \cdot 49^8 + 2401 \cdot 343^{10} - 336 = 36,587,607,840,697,031,004,632,570,593,248,448,976,025,467,084,496,130,371
\]
Теперь, преобразуем это число в семиричную систему счисления. Д
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
