1. Результаты дважды необходимо проверить. Запятая требуется в предложении: Песня не бодрила своей мелодией и ритмом

В данной задаче необходимо рассмотреть каждое предложение и определить, требуется ли использование запятых и по какому основанию.

1. В предложении "Песня не бодрила своей мелодией и ритмом, а усыпляла слушателей" требуется запятая, чтобы разделить два противопоставленных члена предложения. Сюда можно вставить запятые после слов "мелодией" и "ритмом".

2. В предложении "Ты царица всех румяней и белее" запятые не требуются, поскольку "всех румяней и белее" не является однородными членами предложения.

3. В предложении "На конференции учёные обсуждали вопросы экологии и климата, искали решения проблем в стране и мире" требуются запятые, чтобы разделить однородные члены предложения. Сюда можно вставить запятые после слов "экологии" и "климата".

4. В предложении "Футболисты проигрывали, и Тимка очень переживал по этому поводу" требуется запятая, чтобы разделить два простых предложения, соединенных союзом "и". Запятая следует после слова "проигрывали".

Таким образом, ответы на задачу будут следующими:

1. Запятые требуются в предложениях: "Песня не бодрила своей мелодией и ритмом, а усыпляла слушателей" и "На конференции учёные обсуждали вопросы экологии и климата, искали решения проблем в стране и мире".
2. Запятые не требуются в предложениях: "Ты царица всех румяней и белее" и "Футболисты проигрывали, и Тимка очень переживал по этому поводу".