1. Решите задачу, подробно описав решение: Вода с расходом 12 м3/час перекачивается по трубопроводу диаметром 270*10

движения 1,8 м/с и кинематической вязкости 0,01 Ст при температуре 25°С.

1. Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Куэтта-Чезари для определения скорости движения воды внутри трубы. Дано, что расход воды составляет 12 м3/час и диаметр трубы 270 мм (или 0,27 м).

Для начала, нужно привести расход воды к более удобной для расчётов величине - кубический метр в секунду (м3/с). Для этого нужно разделить расход на 3600 (количество секунд в часе):
\[ Расход_{м3/с} = \frac{{12}}{{3600}} = 0,0033 \, \frac{{м3}}{{c}} \]

Затем, определим площадь поперечного сечения трубы:
\[ Площадь_{м^2} = \pi \times \left( \frac{{Диаметр_{мм}}}{{2}} \right)^2 \]
\[ Площадь_{м^2} = \pi \times \left( \frac{{270 \times 10^{-3}}}{{2}} \right)^2 \]
\[ Площадь_{м^2} = 0,057 \, м^2 \]

Теперь мы можем найти скорость движения воды внутри трубы, используя следующее уравнение Куэтта-Чезари:
\[ Расход_{м3/с} = Скорость_{м/с} \times Площадь_{м^2} \]
\[ 0,0033 \, \frac{{м3}}{{c}} = Скорость_{м/с} \times 0,057 \, м^2 \]

Решая это уравнение относительно скорости, получим:
\[ Скорость_{м/с} = \frac{{0,0033 \, \frac{{м3}}{{c}}}}{{0,057 \, м^2}} \]
\[ Скорость_{м/с} \approx 0,058 \, \frac{{м}}{{с}} \]

Таким образом, скорость движения воды внутри трубы составляет приблизительно 0,058 м/с. Чтобы определить режим движения воды, нужно узнать число Рейнольдса (Re), которое показывает, как вязкая или ламинарная будет струя воды при данной скорости.

Число Рейнольдса определяется следующей формулой:
\[ Re = \frac{{Плотность \times Скорость \times Диаметр}}{Вязкость} \]

Мы знаем, что для воды при температуре 20°С плотность составляет примерно 998,2 кг/м3, а кинематическая вязкость 0,01 Ст.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ Re = \frac{{998,2 \, \frac{{кг}}{{м^3}} \times 0,058 \, \frac{{м}}{{с}} \times 0,27 \times 10^{-3} \, м}}{{0,01 \, Ст}} \]
\[ Re \approx 158 \]

Число Рейнольдса равно 158, что означает, что движение воды будет ламинарным, так как Рейнольдс меньше 2000.

2. В данной задаче мы должны определить, как движется вода по трубе диаметром 10 см (или 0,1 м), имея информацию о её расходе - 8 л/с (или \(0,008 \, м^3/с\)), и температуре воды, равной 14°С. Также, плотность воды при температуре 14°С составляет примерно 998,23 кг/м3, а кинематическая вязкость 0,01 Ст.

Для начала, нужно привести расход воды к кубическим метрам в секунду (м3/с):
\[ Расход_{м3/с} = 0,008 \, \frac{{м3}}{{с}} \]

Подставим значения в формулу числа Рейнольдса:
\[ Re = \frac{{Плотность \times Скорость \times Диаметр}}{Вязкость} \]
\[ Re = \frac{{998,23 \, \frac{{кг}}{{м^3}} \times Скорость_{м/с} \times 0,1 \, м}}{{0,01 \, Ст}} \]

Скорость движения воды можно найти из этого уравнения, зная числовое значение Re. Определяем режим движения воды в трубе по значению числа Рейнольдса:
- Если Re < 2000, то движение воды будет ламинарным;
- Если Re > 4000, то движение воды будет турбулентным;
- Если 2000 < Re < 4000, то движение воды будет переходным.

3. В данной задаче мы должны определить режим движения воды в трубе диаметром 0,45 м (или 45 см), имея информацию о средней скорости движения 1,2 м/с и кинематической вязкости 0,01 Ст при температуре 20°С.

Определим число Рейнольдса:
\[ Re = \frac{{Плотность \times Скорость \times Диаметр}}{Вязкость} \]
\[ Re = \frac{{998,2 \, \frac{{кг}}{{м^3}} \times 1,2 \, \frac{{м}}{{с}} \times 0,45 \, м}}{{0,01 \, Ст}} \]

Определяем режим движения воды в трубе по числу Рейнольдса, как было объяснено в предыдущей задаче.

4. В данной задаче мы должны определить режим движения воды в канале с заданными значениями гидравлического радиуса, средней скорости движения и кинематической вязкости при определенной температуре.

Для определения режима движения, нужно использовать число Рейнольдса:
\[ Re = \frac{{Плотность \times Средняя \, скорость \times Гидравлический \, радиус}}{Вязкость} \]

Подставим значения и определим получившееся число Рейнольдса, как было сделано в предыдущих задачах.